std和t分布之间的差异

Question

我对R. std中的student-t分布的定义std和t有一个问题，其中包含 rugarch 包，而t来自stats包。在绘图时

qqplot(qstd(c(1:1000)/1001, nu=5),qt(c(1:1000)/1001,df=5)) 
abline(0,1)

很明显，这两个定义是不同的。谁能告诉我为什么会出现这种差异以及哪一个函数给出了正确的值？

Answer 1

如果您打开qstd功能（实际上来自 fGarch ），您会看到它正在修改stats::qt：

> qstd
function (p, mean = 0, sd = 1, nu = 5) 
{
    s = sqrt(nu/(nu - 2))
    result = qt(p = p, df = nu) * sd/s + mean
    result
}
<environment: namespace:fGarch>

所以，它给你的是"non-standardized Student's t-distribution"，而不是 stats 提供的标准化发行版。如果s=1和自由度变为无穷大，它们将产生相同的结果。