Question

我正在做2D阵列贴图：

* 0 1 2 3 4 5 6
0 # # # # # P #
1 # # # # # # #
2 # # # # # # #
3 # # T # # # #
4 # # # # # # #

这是一款游戏。 'T'是巨魔，'P'是玩家。 Troll在这场比赛中追逐球员。假设玩家现在不会移动。 Troll的位置（行，列）是（3,2）和玩家（0,5）

Troll可以通过向右上方向走来追逐玩家。这意味着，到达P位置只需3个步骤：

(3,2)->(2,3)->(1,4)->(0,5)

但是，当我使用欧几里德距离公式时：

    (int) Math.floor(Math.sqrt(Math.pow((0-3) , 2) + Math.pow((5-2) , 2))) ;

去那里需要4个步骤。

我对距离公式很困惑。在这种情况下我不能用它吗？但在某些情况下，它需要采取正确的步骤。

希望有人能解释这个问题，谢谢。

Answer 1

我认为你指的是能够在对角线上移动。如果你在对角线上移动，你实际上会移动sqrt(2)“单位”，这样你就可以“移动得更快”，因为当你使用对角线时，每步需要多个单位。

当你有巨魔并且玩家使用相同的x或y值对齐时，它适用于某些情况，所以你只需要一个单位就可以找到他。

如果你想避免对角线，那么你不能采取“更快”的动作，一个好的距离度量是manhattan distance，这基本上是

manhattan_distance(a,b) = abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y)

添加：如果您要启用digonals，可以将距离计算为：

diffX = abs(a.x - b.x)
diffY = abs(a.y - b.y)
numSteps = max(diffX, dixxY) //max is returning the higher value of both.

这是有效的，因为你要做尽可能多的对角线移动，这个数字是min(diffX,diffY)，然后你只需要移动一个轴来提醒移动，你就“接近”在这个轴上min(diffX,diffY)步，所以你要做max(diffX-diffY) - min(diffX,diffY)次移动，现在将两种“移动（对角线/非对角线）移动”加起来，得到：

numMoves = max(diffX-diffY) - min(diffX,diffY) + min(diffX,diffY) = max(diffX-diffY)

示例，在您的矩阵上：

diffX = abs(3-0) = 3
diffY = abs(2-5) = 3
max(diffX,diffY) = 3

<强> TL; DR：

经典欧几里德距离不起作用，因为对角线处于长度sqrt（2） - 所以你在使用它时移动得更快。
可以通过避免对角线和使用曼哈顿来解决距离dist(a,b) = abs(a.x - b.x) + abs(a.y - b.y)
或者通过允许对角线和使用距离度量： dist(a,b) = max{abs(a.x-b.x),(a.y-b.y)}

计算2D阵列中的2个点

1 个答案: