主要含义和EPI的数量

Question

我的TA解决了这个问题，

的主要含义数（PI）

f(a,b,c,d)= Sigma m(0,2,4,5,8,10,11,13,15) 

是7，基本PI（EPI）的数量是1.如何计算？我认为这是错的。任何想法？

我的解决方案是：

Answer 1

为了给您提供更多的学习机会，我将按照与您类似的其他功能，以图形方式确定PI和EPI。您可以使用完全相同的方法来解决您在问题中给出的函数的数字。请注意，有多种方法可以确定PI和EPI，但我喜欢Kmap方法，因为它很好地说明了这个概念。 [注意：在OP添加他的解决方案之后，我修改了我的答案以包括原始功能]

示例：

让我们说我们有这个功能：

g(a,b,c,d) = Sigma m(0,4,7,9,10,11,12,13,15)

我们想要确定主要含义（PI）和基本要素含义（http://en.wikipedia.org/wiki/Implicant）的数量。

第一步是为给定函数生成Kmap（http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map）（因为它是min项的总和，填充Kmap中的点，其中1s形成给定的二进制表示条款清单）：

现在我们必须为Kmap的所有术语找到最大的覆盖物。这些最大覆盖物的数量是PI的数量，并且每个最大覆盖物是主要含义（即，含义或部分功能，其不能通过任何其他含义进一步简化以形成更一般的含义或更大的覆盖物）。这样的封面是这样的：

现在我们有了覆盖物，我们可以算出这些最大的覆盖物。有6个，所以有6个PI，这些覆盖物代表它们。现在，为了获得EPI的数量，我们需要查看并查看我们的Kmap中有多少条款被一个且只有一个覆盖。查看条款，这些是0（仅由蓝色覆盖），7（仅由绿色覆盖），9（仅由橙色覆盖）和10（仅由青色覆盖）。因此，有4个EPI。

现在，针对您的问题尝试这种方法，看看你得到了什么数字！

[更新：关于您的解决方案的信息]

Kmap和封面对我来说都很好看：

从您的封面可以看出，有7种最大尺寸的覆盖物; 6沿着对角线和1个大的覆盖四个角。因此，如上所述，存在7个PI。为了获得EPI，我们需要查看这些PI中有多少唯一涵盖其中一个术语，即查找仅由我们的一个PI覆盖的术语，以及那些是EPI。查看Kmap，只有条款8和2的角落仅由一个PI覆盖（即4个角落覆盖）。虽然有两个术语，但它们共享保存范围，并记住覆盖物是隐含物。因此，由于只有一个覆盖物包括由一个且仅覆盖一个覆盖物的术语，因此仅有1个EPI。 （所以，你的TA是正确的; 7个PI，1个EPI）。