Question

是否可以在R中安装灵活的危险模型并指定危险功能？例如，我有一个数据生成过程，我知道它会导致U形危险函数。如何拟合灵活的参数模型（并获得相应的估计值）？

我知道flexsurv可以拟合样条风险模型，但我无法使其适合已知的形状危险函数模型。任何帮助或示例都将非常受欢迎。

Answer 1

我的答案因为不单独使用R而有些作弊，但是使用可以从R内部运行的工具。你想要做的是相当高级的生存分析，我怀疑任何现有的R包都将是足够灵活。

以下示例基于Brad Carlin's software page上的代码，作为他们关于联合生存模型的论文的附录提供。¹联合模型导致相当复杂的可能性，因此这种方法应该能够处理你想要实现的很多东西。

它使用了BUGS＆＃34;一个技巧＆＃34;，如WinBUGS用户手册中所述。²这个技巧也可用于JAGS，我将使用它，因为它支持更多平台。该代码可用于拟合任意生存函数，因为它可以通过分析进行集成。从理论上讲，使用MCMC技术也可以处理更复杂的危险率，但是您必须从头开始编写自己的MCMC采样器并使用数值积分技术（或者组合各种随时间变化的危险函数）。

首先，调用模型的R代码：

library(rjags) # To enable JAGS within R

JAGSlist <- list("N" = N,         # number of observations
                 "event" = event, # 1 for event, zero for censor
                 "T" = T          # Survival time
)

#Construct the model
my.jags.model <- jags.model("MyJAGSmodel.jags",
                        JAGSlist,n.chains = 1,
                        n.adapt = 100)
my.results = coda.samples(my.jags.model, 
                          c("alpha","beta"), # parameters to monitor
                          n.iter = 10000)

my.results <- my.results[[1]] #To unlist it
summary(my.results)

接下来，MyJAGSmodel.jags文件的内容：

data{
      for (i in 1:N){
            ones[i] <- 1
      }     
}

model{
    for (i in 1:N) {

    q[i]<-L[i]/C 
    ones[i]~dbern(q[i])
    # Likelihood for survival data 
    # event=1 if event, and 0 if censoring
     L[i]<-pow(h[i],event[i])*S[i] 

    # Hazard for individual i at their survival time
    # This is where we specify it as U-shaped (quadratic)
     h[i] <- alpha*T[i] + beta*(T[i]^2)

    # Cumulative hazard H[t] = int_0^t (h[u] du)
     H[i] <- (alpha)*(1/2)*(T[i]^2) + (beta)*(1/3)*(T[i]^3)

    # Survival probability for individual i 
    # at their survival time
     S[i]<-exp(-H[i])

    # Density function
     f[i]<-h[i]*S[i]

    }  

C<- 10000000 # part of trick

#priors
#Parameters of interest
alpha~dnorm(0,1.0E-6)
beta~dnorm(0,1.0E-6)
}

如您所见，代码构建了生存模型使用的实际可能性（有关此问题的详细信息，为什么不在Cross Validated上提问？！）您还可以使用具有increment_log_likelihood函数的Stan，因此它不需要JAGS使用的技巧来增加对数可能性。它也可以从R调用。如果你想要Stan代码，请告诉我或发布另一个问题。您将不得不对此进行试验，看看它是否适用于您的方案。您想要做的是非常先进的生存分析，如果您想尝试更灵活的危险率，您可能必须编写自己的MCMC采样器。参见Gilks等（1996）³以获得良好的引物。

查看配有JAGS的模型的好地方是Doing Bayesian Data Analysis，以及该网站所基于的书。⁴

更新，以防人们仍在访问此问题。

我一直致力于斯坦生存的例子，希望能在很多情况下工作，在这里找到它。这是一项正在进行的工作，但代码应该可用。我试图在那里解释我的工作（统计位，以及Stan位）：

https://github.com/dwcoder/StanSurvivalBoilerplate

¹ Guo，X.，Carlin，BP：使用标准计算机软件包对纵向和事件时间数据进行单独和联合建模，美国统计员 i> 58（1），16-24,2004

² Spiegelhalter，D.，Thomas，A.，Best，N.，Lunn，D。： WinBUGS用户手册。请参阅提前使用BUGS语言。

³ Gilks，W.R.，Richardson，S.，Spiegelhalter，D。： Markov Chain Monte Carlo in Practice ，Taylor＆amp;弗朗西斯，1996年

⁴ Kruschke，J。K.（2011）。 进行贝叶斯数据分析。

R中的灵活生存模型

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