Question

我有一个用Matlab编写的代码，它使用＆＃39; intersect＆＃39;找到在两个大矩阵中相交的向量（及其索引）。我发现＆＃39;相交＆＃39;是我的代码中最慢的行（通过很大的差异）。不幸的是，到目前为止，我找不到更快的替代方案。

作为一个示例，运行下面的代码需要大约5秒钟在我的电脑上：

profile on
for i = 1 : 500
    a = rand(10000,5);
    b = rand(10000,5);
    [intersectVectors, ind_a, ind_b] = intersect(a,b,'rows');
end
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我想知道是否有更快的方法。注意，矩阵（a）和（b）有5列。对于两个矩阵，不必要的行数必须相同。

任何帮助都会很棒。感谢

Answer 1

讨论和解决方案代码

您可以使用利用fast matrix multiplication in MATLAB的方法将输入数组的5列转换为一列，方法是将每列视为重要的数字＆＃34;一个数字。因此，您最终会得到一个只包含列的数组，然后，您可以使用intersect或ismember而不使用'rows'，这必须大大加快代码的速度！

以下是作为功能代码的承诺实现，以便于使用 -

<强> intersectrows_fast_v1.m：

function [intersectVectors, ind_a, ind_b] = intersectrows_fast_v1(a,b)

%// Calculate equivalent one-column versions of input arrays
mult = [10^ceil(log10( 1+max( [a(:);b(:)] ))).^(size(a,2)-1:-1:0)]'; %//'
acol1 = a*mult;
bcol1 = b*mult;

%// Use intersect without 'rows' option for a good speedup
[~, ind_a, ind_b] = intersect(acol1,bcol1);
intersectVectors = a(ind_a,:);

return;

<强> intersectrows_fast_v2.m：

function [intersectVectors, ind_a, ind_b] = intersectrows_fast_v2(a,b)

%// Calculate equivalent one-column versions of input arrays
mult = [10^ceil(log10( 1+max( [a(:);b(:)] ))).^(size(a,2)-1:-1:0)]'; %//'
acol1 = a*mult;
bcol1 = b*mult;

%// Use ismember to get indices of the common elements
[match_a,idx_b] = ismember(acol1,bcol1);

%// Now, with ismember, duplicate items are not taken care of automatically as
%// are done with intersect. So, we need to find the duplicate items and
%// remove those from the outputs of ismember
[~,a_sorted_ind] = sort(acol1);
a_rm_ind =a_sorted_ind([false;diff(sort(acol1))==0]); %//indices to be removed
match_a(a_rm_ind)=0;

intersectVectors = a(match_a,:);
ind_a = find(match_a);
ind_b = idx_b(match_a);

return;

快速测试和结论

使用问题中列出的数据，运行时间为 -

-------------------------- With original approach
Elapsed time is 3.885792 seconds.
-------------------------- With Proposed approach - Version - I
Elapsed time is 0.581123 seconds.
-------------------------- With Proposed approach - Version - II
Elapsed time is 0.963409 seconds.

结果似乎表明支持两种提议方法的version - I的一个很大的优势，在原始方法上的强度加速 6.7x !! < / p>

此外，请注意，如果您不需要原始intersect的三个输出中的任何一个或两个输出＆＃39;行＆＃39;基于方法，然后可以进一步缩短所提出的方法以获得更好的运行时性能！

使用“行”更快地替换INTERSECT - MATLAB

1 个答案:

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快速测试和结论