证明任何解决不相交集的算法至少需要nlog n

Question

脱节设置问题

  

让A和B成两组，它们是不相交的吗？

问题

证明任何解决不相交集的算法至少需要 O（nlog n）。

我想到的想法是证明排序可以减少到不相交的集合问题。

我该怎么做？

Answer 1

我并不完全理解你的问题，有一些非常快速的线性排序算法，它们像O（n）一样使用基数桶并计算可能适合的排序，具体取决于输入的性质。

你的问题是你是否可以减少IN POLYNOMIAL TIME排序到不相交的集合，甚至在taht情况下这很可能无法解决你的问题，因为如果你可以减少排序到多项式时间中的不相交集合，那就意味着不相交的集合是至少和排序一样难，这意味着解决不相交集合的算法可能需要比解决排序的算法更长的时间。