Question

我正在寻找一个详细的算法，描述如何在无上下文语法中为非终端符号生成前导和尾随集。

我发现了这样的事情： https://pl.scribd.com/doc/51358638/16/Operator-Precedence-Relations 但我不确定它是如何工作的。（见第20页）

假设我们有制作：

A - ＆gt; YaZ |乙

B - ＆gt; B'/ P>

然后，据说，前导（A）= {a}，前导（A）=前导（B）和前导（B）= {b}。我对此表示怀疑：

是否意味着，领导（A）= {a，b}？ - 我假设在每一步中我们都不会因为'='而替换已经生成的集合，而是将两个集合相加。
是否意味着，领导（B）是{b}还是{a，b}？ - 第三条规则是否意味着我们将领先（B）添加到领导（A）或领导（A）和领导（B）是等同的？

Answer 1

Leading和Trailing是特定于生成运算符优先级解析器的函数，仅当您具有运算符优先级语法时才适用。运算符优先语法是运算符语法的特例，运算符语法具有 no production没有两个连续的非终端的重要属性。

（松散地说，运算符优先语法是一个运算符语法，可以用运算符优先级解析器解析:-)。但现在这并不重要。）

给定一个运算符语法，非终端的函数Leading（resp。Trailing）产生一组终端，这些终端可以（递归地）在第一个（相应的最后一个）终端中非终端的生产。

另一种方法是，如果终端在生产开始时是“可见的”，那么终端就位于非终端的前导集中。我们认为非终端是“透明的”，因此可以通过非终端或通过查看可见的非终端来看到终端。

例如，标准表达式语法（运算符语法;没有生产有两个连续的非终端）：

expr   -> factor '*' expr
expr   -> factor
factor -> term '+' factor
factor -> term
term   -> ID
term   -> '(' expr ')'

从term开始，ID和(从一开始就可见，ID和)从最后可见。任何一方都看不到expr，因为它被终端隐藏，所以我们不需要考虑它。

从factor开始，+从两端都可见，而factor也会继承term的前导和尾随集，因为从term可以看到factor结束。（expr本身也是可见的，但是不能向尾随集添加任何新内容。）

最后，从*开始，expr从两端都可见，factor继承自Non-terminal Leading Trailing expr *, +, ID, ( *, +, ID, ) factor +, ID, ( +, ID, ) term ID, ( ID, )。

所以我们最终得到：

nonterminal TERMINAL

由此，我们将构建优先关系。基本上，如果你找到了

TRAIL ⋗ TERMINAL

在任何作品中，然后为TRAIL中的每个Trailing(nonterminal)添加优先关系TERMINAL nonterminal。同样，每次出现

TERMINAL ⋖ LEAD

为LEAD中的每个Leading(nonterminal)生成关系TERMINAL1 TERMINAL2。最后，如果你找到了

TERMINAL1 nonterminal TERMINAL2

或

TERMINAL1 ·=· TERMINAL2

然后您生成关系T, U。

生成所有优先关系后，您会查看每对终端T ⋖ U, T ⋗ U, T ·=· U。如果最多只有一个优先关系成立 - 即T或者没有U到T, U之间的关系 - 那么你就有一个运算符优先级语法。（U, T和{{1}}之间没有联系。优先关系不是反对称的，不幸的是它们传统上拼写的符号看起来像数字比较。）

Answer 2

领先（A）= {a，b}，因为：

A-> YaZ，'a'是第一个终端；
A-> B和B-> b，因此： i）Leading（B）中的b（b是集合Leading（B）的元素），并且 ii）Leading（B）属于Leading（A）（Leading（B）是Leading（A）的子集）。

也就是说，A => * YaZ和A => * b，所以{a，b} = Leading（A）。

计算无上下文语法的前导和尾随集

2 个答案: