Question

我正在尝试执行包含稀疏数量1 s的乘法矩阵，并将结果转换为1 s的另一个矩阵，用于所有值>=1。例如：

[ 1 1 0 ]   [ 1 0 0 ]    [ 2 0 0 ]    [ 1 0 0 ]
[ 0 0 0 ] x [ 1 0 0 ] => [ 0 0 0 ] => [ 0 0 0 ] (output)
[ 0 0 0 ]   [ 0 0 0 ]    [ 0 0 0 ]    [ 0 0 0 ]

（这些矩阵代表同等加权的有向图并有助于解决一些理论问题。）到目前为止，我发现最简单的策略是替换标准

output[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

使用按位运算利用了我的输入矩阵中只有0和1 s并且输出中只需要1的事实，如下所示：< / p>

void mult(int n, int A[][n], int B[][n], int output[n][n])
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            for (int k = 0; k < n; k++)
                output[i][j] = output[i][j] | A[i][k] & B[k][j];
}

然而，这仍然很慢！对于中等大小的密集矩阵（n>100），快速基准测试显示MATLAB的基础BLAS子程序比我上面的方法快3倍！

我该怎么办？在不进行缓存级优化的情况下，我能想到的唯一主要步骤是将这些矩阵表示为仅1 s坐标的数组，以利用任何稀疏性，但即使在密集的情况下，它也是如此似乎我可以做些什么来加快这个速度。

Answer 1

也许你应该去缓存级别优化。实际上并不难。您可以使用C code from ulmBLAS。

在您的情况下，没有必要在汇编程序中实现微内核。根据您的实现修改135-143行就足够了。

编辑：此外，按照nwellnhof的建议，以int / long存储/压缩32/64位可以进一步提升性能。尽管如此，使用阻塞（缓存友好）算法是有效矩阵矩阵乘积的必要条件。

Answer 2

对于具有很少非零值的大型矩阵，最好将（x，y）坐标映射到std :: vector中的值。这样，如果没有别的东西可以减少查找值时的缓存未命中数。

您还可以添加优化，例如整行或整列为零的短路情况。

C语言中1~1的稀疏矩阵的快速矩阵乘法

2 个答案: