较旧的Mac Mini和较新的Macbook之间的数字差异

Question

我有一个项目，我在Mac Mini（Core2 Duo）和2014 Macbook quadcore i7上编译。两者都运行最新版本的优胜美地。该应用程序是单线程的，我使用完全相同的cmake版本和clang（xcode）编译器编译工具和库。由于轻微的数字差异，我得到测试失败。

我想知道不一致是否来自clang编译器自动执行特定于处理器的优化（我没有在cmake中选择）？处理器之间可能有区别吗？框架是否使用特定于处理器的优化？我正在使用Accelerate框架中的BLAS / Lapack例程。它们是从SuperLU稀疏矩阵分解包中调用的。

Answer 1

通常，您不应期望BLAS或LAPACK的结果可以跨机器按位重现。实现者调整以获得最佳性能有很多因素，所有这些因素导致舍入的差异很小：

• 您的两台计算机具有不同数量的处理器，这将导致为了线程目的而对工作进行不同划分（即使您的应用程序是单线程的，BLAS也可能在内部使用多个线程）。
• 你的两台机器处理超线程的方式完全不同，这也可能导致BLAS使用不同数量的线程。
• 两台计算机之间的缓存和TLB层次结构不同，这意味着不同的块大小是数据重用的最佳选择。
• 较新机器上的SIMD矢量大小是旧机器上的SIMD矢量大小的两倍，这将再次影响算术的分组。
• 最后，新机器支持FMA（并且必须使用FMA才能获得最佳性能）;这个也会导致四舍五入的微小差异。

这些因素中的任何一个都足以导致细微差别;综合起来，应该预期结果不会按位相同。只要两个结果都满足计算的误差范围，那就没关系。

使结果相同将需要严格限制新机器的性能，这将导致您的闪亮昂贵的硬件浪费。