Question

我的程序计算数学常数 e ，这是不合理的。为了做到这一点，我需要得到非常大数的阶乘。

int无法处理大于170的数字！（我发现Google最大的计算器可以处理的是170.654259，但我不确定如何将非整数分解。）float也无法处理非常大的数字。

我计算 e 到750000位数，math.factorial(750000)是一个令人难以置信的大数字。然而，Decimal很容易处理它。

在引发Decimal之前，OverflowError处理的数字有多大？ Python 2与Python 3的大小不同吗？

Answer 1

Decimal类可以处理的最大数字是多少？

最大幅度是无穷大：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('Inf')
Decimal('Infinity')

给定平台上可表示的最大有限数取决于decimal.MAX_EMAX：

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX
>>> d = Context(Emax=MAX_EMAX, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX))
>>> d.is_finite()
True
>>> d.next_plus()
Decimal('Infinity')
>>> d
Decimal('9E+999999999999999999')

有效位数取决于decimal.MAX_PREC，例如，以给定的精度计算e：

>>> from decimal import Context
>>> Context(prec=60).exp(1)
Decimal('2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496697')

常量（MAX_EMAX，MAX_PREC）仅与C实现相关。纯Python版本可以使用更大的值：

>>> from decimal import Context, MAX_EMAX
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1))
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: valid range for Emax is [0, MAX_EMAX]
>>> from _pydecimal import Context, MAX_EMAX
>>> Context(Emax=MAX_EMAX+1, prec=1).create_decimal('9e'+str(MAX_EMAX+1))
Decimal('9E+1000000000000000000')

Answer 2

这取决于您为Decimal对象提供的上下文。来自library documentation：

class decimal.Context（prec = None，rounding = None，traps = None， flags = None，Emin = None，Emax = None，capitals = 1）

Emax和Emin控制小数点的界限。如果指数大于Emax或小于Emin，则会出现溢出信号。您可以查看decimal.defaultContext中的字段以查看默认情况下的字段，或decimal.getContext()查看其在任何给定时间的内容。

编辑：正如@davidism指出的那样，你没有得到decimal计算的确切答案。模块的默认精度为28.因此，可以精确表示高达999999999999999999999999999999（28个9）的所有整数，并且可以舍入更高的数字。

Decimal类可以处理的最大数字是多少？

2 个答案: