Datagrid中的WPF Autocompletebox

Question

我有一个包含5列的Datagrid，我想在此Datagrid中使用自动完成框。到目前为止，这就是我所拥有的。

class Products
{
    public string OxProd { get; set; }

    public override string ToString()
    {
        return string.Format("OxProd: {0}", OxProd);
    }
}

class ListOfProducts
{
    public string LstProd {get; set;}
}

MainWindow()

List<Products> xProd = new List<Products>();

//Sql Connection to get the items

...

  while (rdr.Read())
    {
     xProd.Add(new Products() { OxProd = rdr.GetString(0) });
    }

 var DataListProd = new List<ListOfProducts>();

 DataListProd.Add(new ListOfProducts { LstProd = xProd.ToString()  });

//Until here everything is fine, xProd got all the items

 RelProdWindow.DataGrid1.ItemsSource = DataListProd;     
 RelProdWindow.Show();

问题在于我的XAML：

<DataGridTemplateColumn Header="Product">
   <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
      <DataTemplate>
        <StackPanel>
          <controls:AutoCompleteBox Name="Autbox_product" IsTextCompletionEnabled="True" BorderBrush="Transparent"
             ???
             ???/>                                                                                                       
         </StackPanel>                                               
       </DataTemplate>
     </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
   </DataGridTemplateColumn>

我不知道如何绑定自动完成框。我尝试了很多东西，但没有一个能奏效。如何绑定到Datagrid中的自动完成框？

编辑：

这样的事情：