Question

我想在R中使用交替最小二乘（ALS）执行矩阵分解。虽然代码对于小矩阵工作正常，但对于较大的矩阵来说，这是令人难以置信的慢。我将不胜感激加快这一进程。我使用的是RRopen 8.01，因此它已经使用MKL在多个核心上运行。

我正在使用二进制矩阵作为隐式反馈矩阵。此外，我实现了一个加权矩阵。

## Matrix Factorization with Alternating Least Squares
## R is u * v binary matrix,
## W is u * v weighting matrix
## U is u * k user feature matrix, 
## V is v * k item feature matrix
## u is the number of users,
## v is the number of items,
## k is the number of features
## iter is the number of iterations

这是我做的：

# implicit feedback data matrix.
R <- matrix(nr=2, nc=5, data=rbinom(2*5,1, prob=.2))
W <- matrix(nr=2, nc=5, data=rbinom(2*5,7, prob=.2))

我设置了以下参数：

k <- 20
its <- 10

为用户和项目创建初始矩阵

# initial users matrix.
U <- matrix(nr= nrow(R), nc=k, data=5 *rnorm(nrow(R)*k))
# initial items matrix.
V <- matrix(nr=k, nc=ncol(R), data=5* rnorm(ncol(R)*k))

现在我用ALS执行矩阵分解

w.err <- NULL
for(iter in 1:its) {
  # update users
  for(i in 1:nrow(R)) {
    U[i,] <- t(solve(V %*% (diag(R[i,])%*% t(V)) + 0.1 * diag(k),
                     as.vector(V %*% as.vector(t(W[i,])%*% diag(R[i,])))))
  }
  # update items
  for(j in 1:ncol(R)){
    V[,j] <- solve(t(U) %*% (diag(R[,j]) %*% U) + 0.1 * diag(k),
                   t(U) %*% (diag(R[,j]) %*% W[, j]))
  }
  R.hat <- U %*% V
  w.err[iter] <- sum((R* (W-U%*%V))^2) 
}

R.hat是所需的结束矩阵。 w.err只是对迭代错误的控制。很适合绘图：）

代码正常工作。就在我增加R（和W）中的行数和列数时，性能会显着下降。虽然我们可以说nr=200, nr=500，但在8核2.67 Ghz机器上已经运行了两个小时nr=2000, nr=5000（还没有完成）。

我没有使用NMF或NMFN包，因为负值是可能的，因此它不是非负MF。有谁知道如何提高性能？也许我只是愚蠢，我的代码是胡说八道，如果你能指出改进，我会很高兴。

我找了类似的问题，但找不到。也许我只是忽略了它。

对于R中的大矩阵，使用ALS的矩阵分解具有非常慢的性能和隐式零

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