无法通过这种方式来计算数字的平方

Question

我找到了一个计算数字平方的函数：

int p(int n) {
    int a[n]; //works on C99 and above
    return (&a)[n] - a;
}

返回n ² 的值。问题是，它是如何做到的？经过一些测试后，我发现(&a)[k]和(&a)[k+1]之间的距离为sizeof(a) / sizeof(int)。那是为什么？

Answer 1

显然是一种黑客......但是一种不使用*运算符来平算数字的方法（这是编码竞赛要求）。

(&a)[n] 

相当于指向位置

的int的指针

(a + sizeof(a[n])*n)

因此整个表达式是

  (&a)[n] -a 

= (a + sizeof(a[n])*n -a) /sizeof(int)

= sizeof(a[n])*n / sizeof(int)
= sizeof(int) * n * n / sizeof(int)
= n * n

Answer 2

要理解这个hack，首先需要了解指针差异，即当指向相同数组元素的两个指针被减去时会发生什么？

当从另一个指针中减去一个指针时，结果是指针之间的距离（在数组元素中测量）。因此，如果p指向a[i]而q指向a[j]，则 p - q等于i - j 。

C11：6.5.6加法运算符（p9）：

  

当减去两个指针时，两者都指向同一个数组对象的元素，或者指向数组对象的最后一个元素的元素; 结果是两个数组元素的下标差异。 [...]。
  换句话说，如果表达式P和Q分别指向数组对象的i - 和j - 元素，表达式如果值适合(P)-(Q)类型的对象，则i−j的值为ptrdiff_t 。

现在我希望你知道数组名称转换为指针，a转换为指向数组a的第一个元素的指针。 &a是整个存储器块的地址，即它是数组a的地址。下图将帮助您理解（ _{read this answer以获取详细说明}）：

这有助于您了解为什么a和&a具有相同的地址以及(&a)[i]如何是i ^th 数组的地址（同一地址）大小与a的大小相同。

所以，声明

return (&a)[n] - a; 

相当于

return (&a)[n] - (&a)[0];  

这个差异将给出指针(&a)[n]和(&a)[0]之间的元素数量，这些元素是n个n元素的int个数组。因此，总数组元素为n*n = n ² 。

---

注意：

C11：6.5.6加法运算符（p9）：

  

当减去两个指针时，都指向同一个数组对象的元素，   或者超过数组对象的最后一个元素;结果是差异   两个数组元素的下标。 结果的大小是实现定义的，   并且其类型（有符号整数类型）在ptrdiff_t标头中定义为<stddef.h>。   如果结果在该类型的对象中无法表示，则行为未定义。

由于(&a)[n]既不指向同一数组对象的元素，也不指向数组对象的最后一个元素，(&a)[n] - a将调用未定义的行为。

另请注意，最好将函数p的返回类型更改为ptrdiff_t。

Answer 3

a是n int的（变量）数组。

&a是指向n int的（变量）数组的指针。

(&a)[1]是int一个int超过最后一个数组元素的指针。此指针是n之后的int &a[0]个元素。

(&a)[2]是int一个int的指针，超过两个数组的最后一个数组元素。此指针是2 * n之后的int &a[0]个元素。

(&a)[n]是int一个int超过n数组的最后一个数组元素的指针。此指针是n * n之后的int &a[0]个元素。只需减去&a[0]或a即可n。

当然这是技术上未定义的行为，即使它在你的机器上工作，因为(&a)[n]没有指向数组内部或者指向最后一个数组元素（根据指针算术的C规则的要求）。

Answer 4

如果你有两个指针指向同一个数组的两个元素，那么它的差异将产生这些指针之间的元素数量。例如，此代码段将输出2。

int a[10];

int *p1 = &a[1];
int *p2 = &a[3];

printf( "%d\n", p2 - p1 ); 

现在让我们考虑一下表达式

(&a)[n] - a;

在此表达式中，a具有类型int *并指向其第一个元素。

表达式&a具有类型int ( * )[n]并指向成像二维数组的第一行。它的值与a的值匹配，但类型不同。

( &a )[n]

是此成像二维数组的第n个元素，其类型为int[n]，即它是成像数组的第n行。在表达式(&a)[n] - a中，它被转换为第一个元素的地址，并且类型为“int *。

因此(&a)[n]和a之间有n行n个元素。所以差异将等于n * n。

Answer 5

Expression     | Value                | Explanation
a              | a                    | point to array of int elements
a[n]           | a + n*sizeof(int)    | refer to n-th element in array of int elements
-------------------------------------------------------------------------------------------------
&a             | a                    | point to array of (n int elements array)
(&a)[n]        | a + n*sizeof(int[n]) | refer to n-th element in array of (n int elements array)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
sizeof(int[n]) | n * sizeof(int)      | int[n] is a type of n-int-element array

因此，

1. (&a)[n]的类型是int[n]指针
2. a的类型是int指针

现在表达式(&a)[n]-a执行指针减法：

  (&a)[n]-a
= ((a + n*sizeof(int[n])) - a) / sizeof(int)
= (n * sizeof(int[n])) / sizeof(int)
= (n * n * sizeof(int)) / sizeof(int)
= n * n