图灵机与Von Neumann机器

Question

背景

Von-Neumann架构描述了存储程序计算机，其中指令和数据存储在存储器中，并且机器通过改变其内部状态来工作，即指令对某些数据进行操作并修改数据。因此，系统本身就存在状态。

图灵机架构通过操纵磁带上的符号来工作。即存在具有无限数量的槽的磁带，并且在任何一个时间点，图灵机都在特定的槽中。根据在该插槽读取的符号，机器可以更改符号并移动到不同的插槽。所有这些都是确定性的。

---

问题

1. 这两个型号之间有什么关系吗？冯·诺伊曼模型是基于图灵模型还是受其启发？

2. 我们可以说图灵模型是Von Newman模型的超集吗？

3. 功能编程是否适合图灵模型？如果是这样，怎么样？我假设 功能性编程并不适合冯·诺伊曼模型。

Answer 1

图灵机是发明的理论概念，用于在数学上探索可计算问题的领域，并获得描述这些计算的方法。

Von-Neumann架构是一个用于构建实际计算机的架构（实现图灵机在理论上描述的内容）。

函数式编程基于lambda-calculus，它是另一种描述计算的方法，或者更准确地说是可计算的函数。虽然它使用了一种完全不同的方法，但它对图灵机同样有用（据说它完全）。

每个lambda-calculus程序（术语）T仅使用

的组合编写

• x
等变量
• 匿名函数，例如λx. T
• 功能应用T T

尽管是无状态的，但对于计算机可以执行的每个计算，这都是sufficient。图灵机和lambda术语可以相互模拟，Von-Neumann计算机可以执行两者（除了技术限制，如提供无限存储，图灵机可能需要）。

但是由于其无状态和更抽象的性质，与命令式程序相比，功能性程序在Von-Neumann计算机上的效率可能更低，更不“直观”遵循二进制，内存和更新的风格

Answer 2

通常，一个引用Von Neumann架构，与Harvard架构形成对比。前者具有以相同方式存储的代码和数据，而后者具有用于代码和数据的单独的存储器和总线路径。所有现代台式电脑都是Von Neumann，大多数微控制器都是哈佛。两者都是试图模仿理论图灵机的真实设计的例子（这是不可能的，因为真正的图灵机需要无限的内存）。

Answer 3

图灵模型定义了计算能力而没有深入实现，没有人会创建看起来像图灵机的计算机。 （除了爱好者http://www.youtube.com/watch?v=E3keLeMwfHY）。

图灵模型不是架构。

Von Neuman是如何构建计算机的指南。它没有说明计算能力。根据指令集，生产的计算机可能是也可能不是图灵完成（手段可以解决与图灵机相同的任务）

函数式编程（lambda演算）是图灵完备的另一种计算模型，但不能原生地适用于冯·诺依曼架构。

Answer 4

我不知道图灵机和冯诺伊曼架构之间有什么历史关系。不过，我确信冯·诺伊曼在开发冯·诺伊曼建筑时，已经了解图灵机。

然而，就计算能力而言，图灵机和冯·诺伊曼机器是等价的。任何一方都可以模仿另一方（IIRC，在图灵机上模拟von Neuman程序是O（n ^ 6）操作）。以lambda演算形式的函数式编程也是等价的。事实上，至少与图灵机一样强大的所有已知计算框架都是等价的：

• 图灵机
• Lambda演算（函数式编程）
• von Neuman机器
• 部分递归函数

可以使用任何这些模型计算的函数集没有区别。

函数式编程源自lambda演算，因此它不直接映射到Turing或von Nemuan机器。他们中的任何一个都可以通过仿真运行功能程序，hoewver。我认为图灵机的映射可能比冯诺伊曼机器的映射更繁琐，所以我对第三个问题的回答是“不，实际上它更糟糕。”

Answer 5

图灵“模型”根本不是建筑模型。这只是一个不存在的机器，图灵假设它是decision problem证据的载体。