C＃中的反向婴儿床

Question

我们知道tan的倒数是Math.Atan，那么cot的倒数呢？ cot(x)定义为

cot(x)=1/tan(x)

Answer 1

见Inverse Cotangent。对于某些值，反函数为atan(1/x)。

Answer 2

余切逆转的另一种选择是Math.PI/2 - Math.Atan(x)，它具有在x为0时正常工作的优势。

Answer 3

对于Cotangent的逆，有两种常用的约定，例如cot（1）= cot（1-pi）。重要的是要考虑一个人希望使用的定义。

1. 让arccot（x）匹配atan（1 / x），其值介于-pi / 2和pi / 2之间。这给出了0的不连续性（从-pi / 2跳到pi / 2）。这是Greg Hew的回答中使用的惯例。

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return (x < 0 ? -Math.PI/2 : Math.PI/2) - Math.Atan(x);
   }
   

   或

   public static double Acot(double x)
   {
       return x == 0 ? 0 : Math.Atan(1/x);
   }
   

2. 让arccot（x）成为一个连续函数，其值介于0和pi之间。这是Daniel Martin的回答中使用的惯例。

   

   public static double Acot(double x)
   {
       return Math.PI/2 - Math.Atan(x);
   }
   

Answer 4

您可以使用 Math.Atan2 方法作为反向小结，如下所示，而不检查零值。

var value = Math.Atan2(1,cotValue);