在每个组的总和＆gt; =给定值的约束下，将一组非负值分成尽可能多的组

Question

例如，如果我们有一个数组[4,1,2,5,2,3]且最小组和为5，

然后以下分组符合要求：

[1,2,4]，[2,3]，[5]

我认为这是我们能做的最好的事情，也就是说，我们不能在不违反约束的情况下将数组分成4组或更多组。

我能想到的解决这个问题的方法是首先对数组进行排序，然后从最大值处理数组。

• 如果它大于等于最小值，则它已经构成一个组。
• 如果小于最小值，请先将其注册到临时组，然后查看已排序数组的另一端。从尚未分组的最小值开始，我们重复将值添加到组中，直到组和等于或大于最小值。
• 重复上述两个步骤，直到不再消耗任何元素，即所有剩余元素的总和小于最小值。最后一步，我们将所有这些元素添加到任何现有组中。

再次以前一个数组为例。我们首先将其分为[1,2,2,3,4,5]：

1. 5可以拆分为一个单独的组。
2. 4小于5，因此我们将1，最小的未组合值添加到其中并形成一个新组。
3. 同样，第3组和第2组。
4. 2是唯一剩下的元素。我们可以把它放到任何现有的组中。

我不太确定这种看似贪婪的方法是否有效，但我无法想象一个反面的例子。不确定性在于第3步。我们是否有可能以某种方式从现有组中提取一个或多个元素，并将它们与剩余的未组合值组合以创建另一个组？

我想知道我的解决方案是否正确或任何其他解决方案是否有效（理想情况下是多项式时间）。