Question

在numpy中是否有一些简单的工具，给定一个值x返回三个随机坐标，其模数为x？

Answer 1

好吧，我不认为你会为了这个目的找到一些numpy的东西，但这会非常快：

from numpy.random import normal
from numpy.linalg import norm
from numpy import allclose
def random_vec(modulus):
    while True:
        y = normal(size=(3,))
        if not allclose(y,0):
            y *= modulus / norm(y)
            return y

上面我假设使用向量的模块你的意思是L2范数。请注意，我们必须检查至少一个坐标是否不太接近零（或零！），这样我们在重新缩放组件时就没有数字舍入问题。

编辑：现在使用normal()代替rand()

我们解释了为什么我们从正态分布中选取坐标（然后当然是重新缩放它们）以便在半径modulus的球体上获得随机点的原因here。另请阅读下面的unutbu评论。

Answer 2

假设你想要三维笛卡尔坐标(X,Y,Z)，你可以在球面极坐标中选择两个角度，然后转换回笛卡尔坐标：

import numpy as np

# Example data: three values of x = sqrt(X^2 + Y^2 + Z^2)
x = np.array([1, 2, 2.5])

n = len(x)
theta = np.arccos(2 * np.random.random(n) - 1)
phi = np.random.random(n) * 2. * np.pi

X = x * np.sin(theta) * np.cos(phi)
Y = x * np.sin(theta) * np.sin(phi)
Z = x * np.cos(theta)

给出（例如）：

[-2.60520852  0.01145881  1.01482376]
[-0.85300437  0.29508229 -1.54315779]
[ 1.21871742 -0.95540313  3.54806944]

Numpy，给定范数返回可能的笛卡尔坐标

2 个答案: