归一化多项式

Question

我需要读取Polynom并将其转换为标准化形式。
例如我在4*x * (x^2 + 4x + 3)中读到了它，它必须转换为4*x^3 + 16*x^2 + 12*x。
是否有一些棘手的算法，或者我必须自己想一些事情。我认为基本上这只是扩大这个词。 我正在递归地解析该术语并生成一个解析树，因此规范化操作将应用于此解析树。
感谢所有帮助我的人

Answer 1

这可以是代表表达式4*x * (x^2 + 4x + 3)的表达式二叉树：

         *
       /    \
    *          +
  4   x      /    \
            ^        +
          x  2     /   \
                   *    3
                 4   x

现在你必须将4x与x^2+4x+3相乘，这可以像这样结束二进制树，就像我们人类一样：

                     +
                /         \ 
              +              *
          /       \        *    3   
       *             *    4 x     
     /  \           /  \        
   *     ^        *     *       
 4  x   x  2    4  x   4  x    

然后继续乘以数字并x's添加指数。您必须在树中搜索每个运算符，并查找它的子项以应用相应的代数规则。

希望这有帮助。