Question

给定一组整数，如果一个元素的元素以递增的方式排序，我怎么能知道哪个整数在某个位置？例如，给定一组整数，我如何获得较小的整数或第二个较小的整数等

是否可以在对数时间内执行此操作？我的意思是，我知道有明显的方法可以做我所问的问题，但有没有在对数时间内有效的方法呢？

Answer 1

std::set 的元素按递增顺序存储。

不，你不能在对数时间内在位置N找到项目 - 它需要线性时间。

auto start = your_set.begin();
std::advance(start, N);

理论上，可以在对数时间内完成，方法是让树的每个节点存储左边节点的计数（即按顺序排在前面），但是std::set即使它存在，也不要求或提供（标准化）界面来使用它。

Answer 2

是的，如果您的元素已经排序（＆＃34;以越来越多的方式排序＆＃34;），那么有一种方法可以在对数时间内搜索任意整数。使用二叉搜索树。显然，如果你想要最好的时间跨度，你会想要使用自平衡树（例如红黑树，avl树，......）。我相信C ++的选项是std::set的一部分。

但是，我并不确定你的意思是＆＃34;获得较小的整数。＆＃34;如果你的意思是，给定一组整数，找到最小元素，那么你将需要查找堆。堆比树更好地工作，因为在堆的情况下，查询最小值将在恒定时间内发生，而插入和删除在对数时间发生。我相信C ++的选项是std::priority_queue的一部分。

或者，如果您想要以最快的方式搜索整数，则可以使用哈希表，因为它们允许在预期的恒定时间内查询，并且会有恒定的时间插入。这方面的C ++选项是std::unordered_set。