在Matlab中进行卷积

Question

我得到了下面的矩阵：

 9 18 27 36 45
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0

和内核：

-0.5+0.8662i 1 -0.5-0.8662i

我尝试使用有效模式执行卷积：

ans = conv2(matrix,kernel,'valid');

matlab返回：

0.0000+15.5916i 0.0000+15.5916i 0.0000+15.5916i

我的问题是我如何能够像matlab一样获得相同的结果。我在第一点尝试在matlab中做，但结果不同。

a =     matrix(1,1) * kernel(1);
a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
a = a + matrix(1,3) * kernel(3);

Result: 0-15.5916i

出于某种原因，使用卷积，虚构的符号是正的。为什么？

Answer 1

我认为卷积通常是通过“翻转”内核（左右，上下）然后在矩阵中滑动来执行乘法的总和来执行。

换句话说，matlab实际上是在计算：

a =     matrix(1,1) * kernel(3);
a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
a = a + matrix(1,3) * kernel(1);

Answer 2

在卷积过程中，内核翻转。所以你必须在支票上翻转它;也就是说，交换kernel(1)和kernel(3)，如下所示：

>> a =     matrix(1,1) * kernel(3);
>> a = a + matrix(1,2) * kernel(2);
>> a = a + matrix(1,3) * kernel(1)
a =
  27.0000 +15.5916i

这与卷积的结果一致：

>> A = conv2(matrix,kernel,'valid');
>> A(1,1)
ans =
  27.0000 +15.5916i