什么是可以生成所有计算的最小数学运算符集？

Question

我正在考虑一个最小指令集CPU，比如十个或更少的操作码。我想找到仍然可以执行任何通用功能的最小数学运算代码集。

例如，在逻辑中，运​​算符AND，OR，NOT是冗余的。您可以使用其他两个来计算任何函数，因此最小的逻辑运算符集只需要两个。

对于算术函数，我可以使用两个操作码，可能是ADD和逐位反转吗？ （假设进位和进位执行指令）。

使用ADD和BITINV，我可以在没有显式SUB运算符的情况下进行减法。乘法和除法是加法和减法的简单扩展。 SHL乘以2，SHR除以2。

为了覆盖逻辑和算术，它看起来像AND，BITINV，ADD是一个完整的最小集合。我错过了什么吗？

Answer 1

您可能还需要包含条件和跳转等控制指令，以使指令集图灵完成（或者您的指令集应该能够构造所有computable functions）。

例如，在您的问题中，

  

乘法和除法是添加和扩展的简单扩展   减法

如果没有循环和条件的概念，这是不正确的（考虑例如用于除法的欧几里德算法）。你必须在某个地方设置循环才能进行划分。