Question

问题是要找到小于或等于N的元素的索引。为了解决这个问题，我写了下面的代码，但似乎没有用。

def find_index(primes, N, start, end):
    mid = int((start + end)/2)
    if start == end:
    return start

    if primes[mid - 1] < N: 
        if primes[mid] == N:
            return mid
        elif primes[mid] > N:
            return mid - 1
        else:
            return find_index(primes, N, start, mid + 1)
    elif primes[mid - 1] > N:
        if primes[mid] > N:
            return find_index(primes, N, mid - 1, end)

我错过了什么明显的情况？有没有更好的方法在O（log（n））中找到索引？

Answer 1

如果你有一个大小为2或更大的列表，则分而治之：

def find_index(primes, N, start, end):
    mid = int((start + end)/2)

    if start == end:
        return start

    if end - start == 1:
        return end if primes[end] < N else start

    if primes[mid] == N:
      return mid
    elif primes[mid] < N:
        return find_index(primes, N, mid, end)
    else:
        return find_index(primes, N, start, mid)

这里的逻辑是通过中点选择子列表最终会产生start的{{1}}和end之间的差异。可以假设这是由于以下原因：

从1起，中点最终将远离上边界1个索引。
大小为2的列表（例如，开始/结束3/4或2/3）将始终产生大小为2的列表，因为中点将是下限。鉴于(start + end)/2 = floor((start + end)/2)，这很明显。

一旦达到[{1}}的差异，就可以检查顶部和底部是否满足(n + n + 1)/2 = (2n + 1)/2 => 2n/2 = n的要求。

未处理完全清空的清单案例。

在python中实现修改的二进制搜索

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