Question

让我们假设我们有一个节点保存一些数字的树。我需要在这棵树中找到n个最大的数字。我脑子里有两种算法：

1.使用BFS或DFS迭代树并将其节点放在一个数组中，然后使用快速排序作为示例对其进行排序，并返回n个第一个元素。该方法的时间复杂度为O（| V | + | E | + | V | log | V |）空间为O（| V |）

2.其次是迭代树查找最大元素并将其标记n次。所以时间复杂度为O（N *（| V | + | E |））空间也是O（| V |）。

哪种解决方案更好，也许我的方法错误，并且有更好的解决方案？

Answer 1

标准heap选择算法不起作用？

基本算法是（假设k是您要选择的项目数）

create an empty min-heap
for each node (depth-first search)
    if heap.count < k
        heap.Add(node)
    else if node.Value < heap.Peek.Value()
        heap.RemoveSmallest()
        heap.Add(node)

完成for循环后，您的堆中包含k个最大值。您可以按升序获得它们：

while heap.count > 0
    output (heap.RemoveSmallest().Value)

如果您希望它们按升序排列，请将它们从堆中移除到数组中，然后反转数组。

此算法为O（n log k），其中n是树中的节点数，k是您想要的项目数。

在树中找到最大n个节点的算法

1 个答案: