递归最大公分母解释

Question

我找到了这个解决方案：

function gcd_rec(a, b) {
    if (b) {
        return gcd_rec(b, a % b);
    } else {
        return Math.abs(a);
    }
}

我试图绕过它的工作方式，我被困在第二行if (b) {

显然，如果b存在，它应该通过函数（本身）运行吗？是真的？但是这次它运行它a现在是b的值，而b现在是a的余数除以b。

这是否意味着只要用户为Math.abs(a)设置值，它就永远不会返回b

有人可以向我解释一下吗？

Answer 1

每次调用递归函数时，它都会传递b（a % b）的新值。所以当b达到0时，它会调用return Math.abs(a)。

Answer 2

我认为维基百科很好地解释了它：http://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Using_Euclid.27s_algorithm

  

要计算gcd（48,18），将48除以18，得到2的商和12的余数。然后将18除以12，得到1的商和6的余数。然后将12除以6得到0的余数，这意味着6是gcd。请注意，我们忽略了每个步骤中的商，除了注意剩余部分何时达到0，表示我们已经得到了答案。

因此，在您的算法中，b始终是前一个除法的余数，而前一个b。

如果b，新余数大于0，它将在if语句中返回true，因此我们忽略a并使用新输入运行新算法。

Answer 3

这是Euclid's algorithm找到gcd。最后一个abs确保结果是非负的。