Question

我正在尝试重现通常在Rhino或Autocad等参数化cad程序中找到的3度或4度3D曲线，这些曲线可以使用任意数量的3D点来创建长曲线。我发现three.js有Cubic（degree-3）和Quadratic（degree-4）Bezier曲线可用，但它们分别采用三个和四个向量。我想创建包含10个或更多输入的曲线，而不仅仅是3或4.我还发现three.js有＆＃39; Path＆＃39;它允许使用.bezierCurveTo（）或.quadraticCurveTo（）方法构建混合度段的2D曲线。

所以我的问题：目前有没有办法构建可以顺利连接的CubicBezierCurve3曲线的长链？理想情况下，使用一个构造函数来获取一个简单的顶点数组？

如果我需要自己实施，最好的起点在哪里？我认为.quadraticCurveTo（）方法可以扩展为使用z组件并添加到SplineCurve3？我并非100％清楚曲线阵列如何在“路径”中工作。宾语。

THREE.Path.prototype.quadraticCurveTo = function( aCPx, aCPy, aX, aY ) {

var args = Array.prototype.slice.call( arguments );

var lastargs = this.actions[ this.actions.length - 1 ].args;

var x0 = lastargs[ lastargs.length - 2 ];
var y0 = lastargs[ lastargs.length - 1 ];

var curve = new THREE.QuadraticBezierCurve( new THREE.Vector2( x0, y0 ),
                                            new THREE.Vector2( aCPx, aCPy ),
                                            new THREE.Vector2( aX, aY ) );
this.curves.push( curve );

this.actions.push( { action: THREE.PathActions.QUADRATIC_CURVE_TO, args: args } );

};

感谢您的帮助！

Answer 1

如果使用高度贝塞尔曲线就可以了，那么可以使用De Casteljau算法实现它。 karatedog的答案中的链接为该算法提供了良好的来源。如果你想坚持使用具有许多控制点的3次多项式曲线，B样条曲线将是一个不错的选择。可以使用Cox de Boor算法实现B样条曲线。你可以在互联网上找到很多参考。 B样条曲线定义需要度，控制点和结矢量。如果你希望你的函数只需要一个3d点数组，你可以设置degree = 3并在内部定义结矢量为

[0,0,0,0,1 /（N-3），2 /（N-3），......，1,1,1,1]。

其中N =控制点数。

例如，

N = 4，结矢量= [0,0,0,0,1,1,1,1]，
N = 5，结矢量= [0,0,0,0,1 / 2,1,1,1,1]，
N = 6，结矢量= [0,0,0,0,1 / 3,2 / 3,1,1,1,1]。

对于N = 4的情况，B样条曲线与三次贝塞尔曲线基本相同。

Answer 2

感谢karatedog和fang的深入解答。在搜索有关B样条曲线的更多信息时，我偶然发现了Three.js NURBS这个额外的库，这正是我所需要的。仔细检查这个库中的THREE.NURBSCurve（）构造函数后，它就像fang描述的那样实现：带有控制点和节点的数组。结与上述方法类似地定义。我将Fang的答案标记为正确但我想将此链接添加到预先存在的库中，因此任何像我这样的n00b都可以使用它：）

Answer 3

我建议你实现自己的计算算法，这很容易，学习过程很短，值得花时间投入。查看此页面：http://pomax.github.io/bezierinfo/

它描述了一种方法（语言不可知），您可以使用任意数量的控制点计算Beziér曲线，尽管可以高度优化特定于一定数量的控制点（如立方或二次）的计算。 / p>

3个和4个曲线，三个.js

3 个答案: