我目前正在通过练习来研究网络流量算法，而且我认为有必要解决一个问题，以解决这样的问题。
问题：如何计算属于每个最小流量图切割的节点集？
直观地说，如果使用Ford-Fulkerson并选择增强路径以便具有最小数量的边缘，这应该给我们一个最小基数的切割集，但这些节点必须在每个最低限度？
如果是这样，我似乎无法证明这一点。如果没有，我没有任何真实的想法。也许找到一种在残差图中交换边的机制？
请帮忙！
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我相信我已经找到了合适的答案：
声明：可以位于（源端）最小割集中的每个节点必须在max-flow返回的流残留图Gf中是源可达的（即Ford-Fulkerson）。
证明：假设没有。然后，存在一些u，使得Fg中没有s-u路径并且在一些源侧最小割集S'中。由于F-F返回s可到达的节点集合作为其最小割集（例如，通过BFS），因此S'由F-F返回 。这意味着你在T（最小切割的下沉侧）。
我们现在表明，在保留min-cut属性的同时，没有办法将S转换为S'。假设它是可能的。然后，任何能够进行转换的算法都需要能够在某些残差图中识别推送流从s到u的s-u路径。但请注意，这是不可能的。
考虑任何边缘（v，w），使得v在S中，w在T中。由于u不在S中，它必须是w不是u（即从S到u没有前沿，否则它已经在S）了。然后，必须通过添加从S到T的前沿来使s可以访问。但是，这是不可能的！仅可通过max-flow / min-cut属性在反向边上添加流量。然后证明了这一说法。
为了解决上面发布的问题，我们只计算可以在源端最小割集中的所有节点的集合（调用此集合A），然后反转边缘并计算可以位于宿侧min-cut集合中的所有节点的集合（称为B），计算交集（调用此C），然后计算Answer = A-C。该算法与FF相同，即O（| V | ^ 3）。
如果您发现任何错误，请告诉我们！很抱歉回答我自己的问题！