Question

您能否解释以下问题的解决方案？我不明白我们如何得出这个结论-2 ^（n-1）+ 2 ^（n-1）-1 -x 特别是我很困惑为什么我们需要减去x

您可以通过获取二进制补码方法中的负数表示一个数字的补码然后加一个。它为什么有效？两个补码表示背后的关键思想是什么？ 答案：关键的想法是将符号位视为带负号的值。在n位表示中，符号位的值为-2 ^ n1。当你有一个正数x。通过两个补码你想得到-x。在正数x中，符号位为0.当你取一个数字的补码时，你得到：

-2 ^（n-1）+ 2 ^（n-1）-1 -x

简化后，你得到-x-1。当你为数字添加+1时（如同两个补码：取一个补码并加一个），你得到-x。这为零提供了唯一的表示。此外，所有的数字计算都是根据2的幂来计算的，与负数的表示不同。

Answer 1

您提供的解决方案似乎解释了One和Two的恭维不必要地复杂化。简而言之，通过翻转数字的二进制表示中的所有位来获得恭维。让我们说n = 8，x = 13，然后在恭维中

x = 00001101（无符号值13）

-x = 11110010（无符号值242 = 255 - 13）

即。 -x表示为2 ^ n - 1 - x

恭维只是恭维加上1：

-x = 11110011（无符号值243 = 255 - 13 + 1）

即。 -x表示为2 ^ n - x

返回您提供的解决方案：

-2 ^（n-1）= 10000000

2 ^（n-1）-1 = 01111111

-2 ^（n-1）+ 2 ^（n-1）-1 = 11111111

（ - 2 ^（n-1）+ 2 ^（n-1）-1） - x翻转x的二进制表示中的所有位，正是One的恭维所做的。 IMO，这种解释非常违反直觉，上面的解释（或来自维基百科）要好得多......

Answer 2

我不确定我完全理解你的问题。二进制补码是用于使某些事情变得更容易的格式，它仅在您以某种方式限制值（固定位数）时才有效。对于4位字，零的补码为1111，为了得到2的补码，你加1，它将所有位翻转到0000，这很方便。 0001的一个补码是1110，加一个得到1111，当解释为有符号值时为-1。

     1's     2's
2   1101   1110
3   1100   1101
4   1011   1100

第一个（MSB）位始终指示值是正还是负。其他值为“正数”（1,2,3,4 ...）为正值，“倒计数”（-1，-2，-3 ...）为负值。

很难用非离散的代数术语来表达这一点，因为我们通常认为它们的“数字”是无限的。

需要解释两个补码的想法

2 个答案: