使用动态编程的最低成本

Question

我有一个细胞塔问题。有n个城镇。我们想在一些城镇建造手机楼。每个蜂窝塔都可以覆盖自己及其邻居。每个城镇都有建造蜂窝塔的费用。我们想要找出建造蜂窝塔以覆盖所有城镇的最低成本。

例如，

（1）

TOWN 1 2 3

COST 5 1 2我们选择在城镇2建造蜂窝塔。费用是1.

（2）

TOWN 1 2 3 4

COST 5 1 2 3我们选择在城镇2/3建造蜂窝塔。费用是1 + 2 = 3.

（3）

TOWN 1 2 3 4

费用5 1 3 2

我们选择在城镇2/4建造蜂窝塔。成本是1 + 2 = 3。  有没有办法在O（n）时间内解决这个问题？我看了dynamic programming proboem for minimum cost上的帖子，但我认为答案是O（n ^ 2）。我在动态编程中考虑了LIS，但我认为它也将在O（n ^ 2）中运行。

Answer 1

是的，有办法在O（n）中解决这个问题。帖子中给出的答案具有线性时间复杂度，因此它正是您所需要的。