如何在Julia中使用cholfact（）的就地版本？

Question

我需要解决 A x = b，其中 A 是对称的正半确定矩阵。这可以使用cholesky分解有效地实现。因为矩阵 A 至少具有25000 x 25000的尺寸，所以我不能浪费内存。因此，我想使用Julia's cholfact的原位版本：

cholfact!(A, :U, pivot = true)

与

相比

F = cholfact(A, :U, pivot = true)

这将节省千兆字节的内存。

但在计算之后，A的类型为Matrix Float64，而F的类型为CholeskyPivoted{Float64}。据我所知，就地版本丢失了基本信息，例如数据透视矢量F.piv。如何在不浪费内存的情况下正确计算cholesky分解？

Answer 1

您希望将这两者结合起来：

F = cholfact!(A, :U, pivot = true)

这会返回CholeskyPivoted，这确实是你想要的。但是，通过使用cholfact!，您说您不关心A是否在此过程中被销毁。因此，它将使用为A分配的内存来存储分解（从而销毁A）。

之后，您应该只使用F，而不是A，因为A已被销毁。在内部，F将包含对A的引用，因为它将分解存储在A中。如果你研究CholeskyPivoted is represented的方式，这可能会更清楚; A字段将用于UL字段。