Question

我有这个递归功能。我想知道这个算法的时间复杂度。这个想法给出了一个数字，我们必须找到所有与给定数字相加的子集

public void getSequences(int n, ArrayList<Integer> buffer, int sum) {
  if(sum == n) {
     for(int j=0; j<buffer.size(); j++) {
         System.out.print(buffer.get(j) + " ");
     }
     System.out.println("");
  }

  for(int i=1; i<n; i++) {
     sum += i;
     if(sum > n) {
       break;
     }
     buffer.add(i);
     getSequences(n, buffer, sum);
     sum -= i;
     buffer.remove(i);
  }
}

ArrayList<Integer> buffer = new ArrayList<Integer>();
getSequences(3, buffer, 0);

// Output
// 1 1 1
// 1 2 
// 2 1

此算法的时间复杂度是多少？

Answer 1

由于代码生成了总和为n的所有可能序列，并且因为顺序很重要。它的渐近复杂性受序列大小的限制。

计算所有序列的另一种方法是思考如下。

从n 1开始。

示例：1 1 1 1 1
对于长度为n-1的某个位集，如果该位为该索引的位，则减少相邻序列。

示例：BitSet（0,1,0,0）产生序列：1（1 + 1）1 1 =＆gt; 1 2 1 1

示例：BitSet（1,1,0,1）产生序列：（1 + 1 + 1）（1 + 1）=＆gt; 3 2

由于大小为n-1的特定位集产生唯一序列，因此该算法显然为O（2 ^ n）。

这种递归函数的时间复杂度

1 个答案: