改进快速排序以按线性时间排序？

Question

我们可以在线性时间内对未排序的实数数组进行排序吗？ 这就是我的想法：

给出一个大小为n的未排序数组：

• 使用选择算法找出sqrt(n)^th元素（称之为x）：O（n）
• 找出比x和更大元素更小的元素而不是x和形式2数组：O（n）
• 分别对两个数组进行排序：O（sqrt（n）log（sqrt（n）））= O（n）as log（n）＆lt; SQRT（n）的

所以整个算法都是O（n）

我知道下限是nlog（n）。我做错了什么？