计算所有二进制数，等于1和0

Question

我正在实现等边双分区算法的二进制表示，我想知道迭代N个具有相等（N / 2）1和0的所有N组合的最佳方法。我试图找到最快捷的方式，而不是最简单的代码。感谢。

Answer 1

只是(N choose N/2);你选择的是0，其余的是1。

如果您有10位，并且您想要5个零和5个，则有(10 choose 5) = 252种可能性。

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另见：

• Algorithm to return all combinations of k elements from n

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正如已经指出的，这个数字是二项式系数(n k)。当k为n/2时，此系数最大;我相信你知道有很多可能性，这就是为什么你想要最快的算法来生成它们。

不是微观优化这台发电机以使其尽可能快，我首先要用尽所有其他选择：你确定你不能做到比尝试所有可能性更好吗？这种强力解决方案无法扩展。

尽可能尝试找到更好的算法。