Question

如何使用复数作为地图中的键？这是一个不能编译的小例子：

#include <complex>
#include <map>
int main() {
  std::complex<double> zero = 0.0;
  std::map<std::complex<double>, int> theMap;
  return (theMap.count(zero));
}

我可以创建没有错误的地图，但可以创建任何方法（例如，上面的count调用以及find，[]运算符，insert等。）生成编译时错误。这绝对是我理解的问题，因为我使用clang和g ++得到了类似的结果。

看起来编译器无法比较两个复数。我创建了所有的比较运算符（例如bool operator< (const std::complex & lhs, const std::complex & rhs) {return (std::norm(lhs) < std::norm(rhs));}），它用于比较复数（只要你不介意3 < -5为真，这应该适用于map ），但编译器没有拿起它。

我对unordered_map有类似的问题（complex<double>没有哈希）

Answer 1

我没有看过实现，但是每个cppreference std::map使用std::less<T>作为比较运算符，可能不适用于std::complex，如果你实现一个传递它作为第三个模板std::map<std::complex, int, LessOperator>中的参数与std:unordered_map类似，您可以在其中提供哈希函子和平等函子。如果这两个都已实现，您可以使用std::complex作为密钥。

Answer 2

上述评论已指出主要答案。问题是复数不是有序的，因此std::complex<T>没有预先定义的小运算符。不过，您可以自己定义一个，通过使用std::array<T,2>已经定义的较小运算符可以轻松实现：

#include <iostream>
#include<complex>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<array>

template<typename T> struct less {};

    template<typename T>
    struct less<std::complex<T> >
    {
        bool operator()(std::complex<T> const& a, std::complex<T> const& b)
        {
            return std::array<T,2>{a.real(),a.imag()} < std::array<T,2>{b.real(),b.imag()};
        }
    };

int main()
{
    std::map<std::complex<double>, int, less<std::complex<double> > > m;

    m[std::complex<double>(1.0,0.0)]=1;
    m[std::complex<double>(0.0,1.0)]=2;
    m[{0.5,0.5}]=3;

    return 0;
}

查看实时示例here。

Answer 3

您的方法存在的问题是，对于有序容器，例如std::map，密钥必须符合严格弱排序。来自wikipedia：

严格的弱排序具有以下属性。对于S中的所有x和y，

对于所有x，不是x＆lt; x（反射性）。

对于所有x，y，如果x＆lt;那么y＆lt; x（不对称）。

对于所有x，y和z，如果x＆lt; y和y＆lt; z然后x＆lt; z（及物性）。

对于所有x，y和z，如果x与y无法比较，并且y与z无法比较，则x与z无法比较（无法比较的传递性）。

不幸的是，没有自然的方法对复数强加严格的弱序。例如，是1＆lt; i 或 i ＆lt; 1？如果你说 - 我≮1和1≮我，那么通过规则严格的弱排序它必须是真实的 - i ≮ I 的。这确实意味着。

您需要使用复数作为键，您不太可能需要和订购容器。尝试查看std::unordered_map。

来自C ++ 11标准的第23.2.4.2节[associative.reqmts]：

每个关联容器都在Key上进行参数化和一个排序关系比较，它对Key的元素产生严格的弱排序（25.4）。此外，map和multimap将任意类型T与Key相关联。 Compare类型的对象称为容器的比较对象。

使用std :: complex <double>作为std :: map键</double>

3 个答案: