Question

我找到了一些代码，使用XOR和AND添加两个数字而不使用任何算术运算符。

我知道x ^ y等于总和，而x＆amp; y等于进位。但是我不明白为什么必须左移？我对左按位移位的了解与乘以2相同。为什么进位乘以2？

public static int add(int x, int y) {

    // Iterate till there is no carry  
    while (y != 0)
    {
        // carry
        int carry = x & y;  

        // Sum 
        x = x ^ y; 


        y = carry << 1;
    }
    return x;

}

任何指导意见。

Answer 1

让我们尝试两个小整数x = 5，二进制当量为101，y = 1，二进制当量为001。

现在，为什么我在谈论二进制或更具体，想要处理位？因为XOR是一个有点明智的操作。

因此，如果在x和y之间运行XOR运算，结果如下：

x = x ^ y = 101 ^ 001 = 100（十进制：4）

看，只是两个数字之间的异或操作不能给我们总和。（5和1之和应为6，而不是4）我们使用进位，得到精确的总和。实际上，算法是以某种方式设计的，因此它为我们提供了正确的答案。

现在，让我们看看，如何使用此算法中的carry，给出正确答案。

从那以后，

carry = x＆amp; y = 101＆amp; 001 = 1（十进制1）

根据您的计划，y = carry＆lt;＆lt; 1;

因此，y现在将变为= 001＆lt;＆lt; 1 = 010（十进制：2）

循环将继续运行，直到y变为零。

如果再次运行循环（因为y = 2而不是零）

x = x ^ y = 100 ^ 010 = 110（十进制：6）

carry = x＆amp; y = 100＆amp; 010 = 0（十进制0）

现在，x和y的新值之间的XOR是6，它恰好是5和1的总和。看看进位，它的值现在是0。

我们的y现在也会变为0，因为右移0也会给我们0.因为y现在为零，循环将不再运行，我们通过返回x获得总和！

Java非算术加法器

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