Question

我正在使用networkx处理图表。我有一个非常大的图形（它接近200个节点），我试图找到两个节点之间的所有可能的路径。但是，据我所知，networkx只能找到最短的路径。我怎样才能获得最短路径，而不是所有可能的路径？

UPD：路径只能包含每个节点一次。

UPD2：我需要像find_all_paths（）这样的函数，如下所述：python.org/doc/essays/graphs.html但是这个函数不适用于大量节点和边缘=（

Answer 1

igraph，Python的另一个图形模块可以计算给定节点对之间的所有最短路径。计算所有路径没有意义，因为你有无数的这样的路径。

从顶点0计算所有最短路径的示例：

>>> from igraph import Graph
>>> g = Graph.Lattice([10, 10], circular=False)
>>> g.get_all_shortest_paths(0)
[...a list of 3669 shortest paths starting from vertex 0...]

如果您有igraph 0.6或更高版本（这是编写本文时的开发版本），您也可以将get_all_shortest_paths的结果限制为给定的结束顶点：

>>> g.get_all_shortest_paths(0, 15)
[[0, 1, 2, 3, 4, 14, 15],
 [0, 1, 2, 12, 13, 14, 15],
 [0, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
 [0, 1, 11, 12, 13, 14, 15],
 [0, 1, 2, 3, 13, 14, 15],
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 15]]

当然你要小心;例如，假设您有一个100 x 100的网格图（可以通过igraph中的Graph.Lattice([100, 100], circular=False)轻松生成）。从左上节点到右下节点的最短路径数等于200中选择100个元素的可能性数量（证据：最短路径的长度有200个边缘，其中100个将“水平”在网格中，其中100个将“垂直”）。这可能不适合您的内存，因此即使计算这两个节点之间的所有最短路径也不可行。

如果你真的需要两个节点之间的所有路径，你可以重写你在使用igraph提到的网页上给出的函数，这可能比纯Python解决方案更快，因为igraph的核心在C中实现：

def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
    path = path + [start]
    if start == end:
        return [path]
    paths = []
    for node in set(graph.neighbors(start)) - set(path):
        paths.extend(find_all_paths(graph, node, end, path))
    return paths

可以通过首先将图形转换为邻接列表表示来进行优化，因为它可以避免重复调用graph.neighbors：

def find_all_paths(graph, start, end):
    def find_all_paths_aux(adjlist, start, end, path):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return [path]
        paths = []
        for node in adjlist[start] - set(path):
            paths.extend(find_all_paths_aux(adjlist, node, end, path))
        return paths

    adjlist = [set(graph.neighbors(node)) for node in xrange(graph.vcount())]
    return find_all_paths_aux(adjlist, start, end, [])

编辑：修复第一个示例，以便在igraph 0.5.3中工作，不仅仅是在igraph 0.6中。

Answer 2

这个实际上适用于networkx，它是非递归的，对于大型图形来说可能很好。

def find_all_paths(graph, start, end):
    path  = []
    paths = []
    queue = [(start, end, path)]
    while queue:
        start, end, path = queue.pop()
        print 'PATH', path

        path = path + [start]
        if start == end:
            paths.append(path)
        for node in set(graph[start]).difference(path):
            queue.append((node, end, path))
    return paths

Answer 3

Dijkstra算法将以类似于广度优先搜索的方式找到最短路径（它将深度加权的优先级队列替换为BFS的朴素队列的图形）。如果您需要一些替代方案，您可以相当简单地扩展它以产生'N'个最短路径，但如果您需要路径大不相同（例如，安排安全车的路线），您可能需要更加聪明地选择路径彼此显着不同。

两个节点之间的路径

3 个答案: