将m书放在书架上的方法

时间:2014-09-22 19:14:45

标签: sorting counting

这是一个关于我可以将书放在货架上的方式的问题。

我必须在n个书架上放一本书,里面有m本书; m> = n> = 1。

但我必须在每个架子上至少有一本书。

我知道

(1 * 2 * 3(n-2)(n-1)n(n + 1)(n + 2)...(n + m-1))/(1 * 2 * 3 *。 ..(N-2)(N-1))

=

(N + M-1)! /(n-1)!

它有各种方法将书籍放在书架上,但也有可能将书架留空,这不足以满足每个书架上至少1本书的费用。

所以我想知道,我需要做些什么才能得到满足每个书架上有1本书的正确方程式。

提前致谢。

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