两个非仿函数可以组成一个仿函数吗？

Question

我们可以有两种类型f, g :: * -> *，这样它们不是monad，但它们的构成是。例如，对于任意固定的s：

f a := s -> a
g a := (s, a)

g a不是monad（除非我们将s限制为monoid），但f (g a)是状态monad s -> (s, a)。 （与仿函数和applicative仿函数不同，即使f和g都是monad，their composition might not be。）

仿函数或应用仿函数是否有类似的例子？这就是f和g的构成是一个仿函数（或一个应用函子），即使

1. f和g中的一个不是（适用）仿函数，另一个是，或
2. 它们都不是（应用）仿函数，

Answer 1

这不是（协变）仿函数

f x = x -> r

但是f . f是＆＃34;继续＆＃34;仿函数（也是一个monad）：

f (f x) = (x -> r) -> r

这可能不是最好的例子，因为f是一个逆变函子。

Answer 2

让g :: *->*。然后Const A . g是任何A的仿函数，实际上与Const A同构。