计算最便宜的购物篮

Question

给出产品表：

Products
ID | Name | PriceCents

bundles这些产品的集合在一起购买时会给予折扣：

Bundles
ID | Name

BundleItem
BundleID | ItemID | QuantityRequired | DiscountPercent

鉴于basket中的商品ID和数量的集合，您如何计算哪些捆绑包为客户提供最优惠的价格？

我认为这样做的唯一方法是蛮力所有组合，但它看起来并不优雅。

由于捆绑包可以由用户生成，因此可能存在很多捆绑包，并且可能存在两个具有相同项目但具有不同折扣的捆绑包。

Answer 1

您可以使用dynamical programming解决此问题。

主要思想是你有一个桶的二进制表示 - varialbe binBucket。因此，如果第i位设置为1，则表示您的存储桶包含第i个产品，反之亦然。

然后您有一些数组A，其中A[binBucket]是该集合的最佳价格，其中包括binBucket当前存储桶的二进制表示所描述的所有产品。

一开始，您有A[0]=0，因为空桶的价格为0。

然后，迭代桶的所有可能的二进制表示（2 ^N 状态/不同的桶），并尝试添加所有可能的包。当您尝试添加捆绑包时，您的二进制表示将会更改（作为价格）。

因此，您将进行更新

A[binBucketCurrent + binBundle] = min(A[binBucketCurrent + binBundle], A[binBucketCurrent] + bundle.price)

binBundle这里是bundle的二进制表示，与bucket相同。

所以，最后你将在阵列的 2 ^N -1

中获得最优惠的价格。

整体效率 O（2 ^N M），其中M是可用的捆绑数，N是产品

更新：当然，可能会有很多产品，并且您无法将它们作为二进制掩码放入变量中。因此，您可以使用set，但这会稍微影响效率，但这是更直观的方法。