Question

在定义运算符时，矩阵的连接是如何有意义的？当我们处理2维时，为什么还有3维矩阵？虽然我对矢量分析和代数非常熟悉，但我对相关信息非常熟悉，为什么不仅仅是变换或缩放矩阵相乘，然后作为算子应用于坐标，我觉得这很愚蠢？

我正在尝试为我已经可翻译的鼠标网格制作一个缩放鼠标功能，而且我不能做2天。有没有办法在变压器上使用setTranslate或setScale而无需重置现有的运算符？连接的组成如何工作？

编辑最后我得到了一个缩放到和从点算法正确...诀窍是在应用其他任何东西之前应用依赖于zoomLevel本身的翻译，保存前一个操作员:(如果有人对此感兴趣..）

    AffineTransform savedTransform = new AffineTransform(transformer);
    AffineTransform tempTransform = new AffineTransform();

    tempTransform.translate(-0.25*(mouseX-transOfGridXD-game.curWS*sF*sqSize/2), -0.25*(mouseY-transOfGridYD-game.curWS*sF*sqSize/2)); //sF is the zoom level, game.curWS*sqSize is the grid size in pixels, transOfGrid is the translation of the transform
    tempTransform.concatenate(savedTransform);

    transformer.setTransform(tempTransform );
    transformer.translate(-(game.curWS)*sqSize*0.125, -(game.curWS)*sqSize*0.125);

    transformer.scale(1.25, 1.25);

Answer 1

Wikipedia has a lot on affine transformations。通过使用3x3矩阵乘法，您可以同时执行旋转，反射 和翻译 。

即。而不是计算D *（C *（B *（x + a）+ b）+ c）+ d所有这些操作可以被放入单个矩阵运算M * x'（其中x '是带有额外行的向量x）。现在这个矩阵乘法可以在硬件中实现（这基本上就是3D显卡所做的 - 优化4D乘法 - 而且你的打印机可能已经优化了3D乘法的电路！）

AffineTransform如何运作？

1 个答案: