连接的无向非循环图中每个可能树的高度

Question

给定一个具有N个节点的连通，无向，非循环图，如何在线性时间内找到跨越图中所有节点的每棵树的高度？

Answer 1

重新描述：给定一个无根树T，计算T的每个顶点v，通过在V处生根，从T得到的有根树T（v）的高度。

首先为T选择一个任意的根r，得到T（r）。扫描T（r）离开到根，为每个顶点v存储以v为根的T（r）子树的高度。扫描T（r）根到叶，计算每个顶点v， T中从V开始的最长路径的长度，它不访问v的适当后代（相对于T（r））。第二步有点棘手;你需要计算v及其兄弟姐妹的最高和最高的高度，这可以重复用于v兄弟。 T（v）的高度是其两个标签的最大值。