如何实现随机函数，其中每个后续值比前一个值更不可能？

Question

为了进行比较，标准随机函数需要数字，让我们说3，那么这意味着0，1和2各有33％的机会回来。

我需要实现随机函数，让我们说0.5然后它意味着0有50％的机会返回，1是25％，{{1是12.5％，依此类推，直到无穷大。

我不能使用循环，例如：

2

因为当我将int SequencialRandom(double x) { int result=0; while (DoubleRandom()>x) //DoubleRandom() returns randomized double that ranges from 0.0 to 1.0. result++; return result; } 放在参数中时，平均会循环100次，而且性能不佳。这个问题有很好的算法吗？

Answer 1

您正在寻找的是几何分布，由std::geometric_distribution提供：

  

生成随机非负整数值i，根据离散概率函数分布：

     

P（i | p）= p·（1 - p） ⁱ

     

该值表示获得一次成功所必需的是/否试验（每次试验成功概率为p）的数量。

示例代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
int main()
{
    std::random_device rd;
    std::seed_seq seed{r(), r(), r(), r(), r(), r(), r(), r()};
    std::mt19937 gen(seed);

    // same as std::negative_binomial_distribution<> d(1, 0.5);
    std::geometric_distribution<> d;

    std::map<int, int> hist;
    for(int n=0; n<10000; ++n) {
        ++hist[d(gen)];
    }
    for(auto p : hist) {
        std::cout << p.first <<
                ' ' << std::string(p.second/100, '*') << '\n';
    }
}

分配输出：

0 **************************************************
1 ************************
2 ************
3 ******
4 **
5 *
6 
7 
8 
9 
10 
13 

Answer 2

int GeometericRandom(double distribution)
{
    return (int)floor(ln(DoubleRandom())/ln(distribution));
}

没有循环（复杂性只有O（1）），函数floor(ln(x)/ln(0.5)) 0<x<1的图如下所示：