随机加权子图

Question

我正在处理跨语言的语义地图，例如口的here。

我希望能够得到这个图并提取 n 加权随机子图，其中权重由链接权重确定。也就是说，优先选择由较高权重连接的节点用于随机子图。我用google搜索是徒劳的，主要是获取有关创建具有特定子图属性的完全随机图的软件和论文。

盯着networkx的文档并没有给我带来任何可能有帮助的东西，但不幸的是我在这个领域喋喋不休，可能因术语无知而遗漏了一些东西。

我正在寻找关于正确术语的建议（如果我错过了一些明显的东西），或指向可以执行此任务的工具（甚至是其他编程语言）。

Answer 1

以下是算法的草图。

1. 将图表转换为距离矩阵。
2. 使用vanilla Python v_0函数随机选择一个单元格（random）。
3. 假设图表是无向的，请抓住包含v_0的列或行（它是对称的，因此它们相同）。
4. 使用weighted choice function抓取可能远离该行的初始顶点的顶点。由于您的权重是顶点之间的距离，这意味着从weighted_pick链接的代码段中将行放入picks = 1。设这个顶点为v_1。
5. 将包含v_0的行归零，以便永远不会再次挑选它。
6. 重复m/n次，开始下一次迭代，v_1作为新的起始顶点。将您刚刚选择的顶点保存在子图中。
7. 重复整个过程n次以获取子图的完整列表。

这并不是你要求的 - 因为它选择的是长路径而不是重边缘 - 但这很容易解决。如果d(v_1, v_2) = 0和v_1之间没有任何边缘，您可以调整距离矩阵v_2。然后你只会得到连接的子图，这似乎是你想要的。

这应该在O(|V|) * t时间运行，其中t是加权选择函数的时间复杂度。不幸的是，numpy并没有说出searchsorted的时间复杂度是什么，但我猜它会成为O(log n)，因为它是＆＃39} ; s插入排序列表。那将为你提供O(|V| log |V|)时间，这是非常好的。我猜你可以用大约100行的Python来完成它，如果你的数据是一个很好的格式开始。