Question

我发现了pow（x，n）的迭代实现，它需要o（log n）时间和常量空间，如下所示：

double pow(double x, int n) {
    double left = x;
    double right = 1;

    if (n<0) return 1/(x*pow(x,-n-1)); // Avoid binary overflow!!!!

    if (!n) return 1;

    while (n>1)
    {
        if (n%2==1) right *= left;
        left = left * left;
        n = n/2;
    }

    return left * right;
}

但是我找不到这个算法的任何解释。我理解使用分而治之技术的递归解决方案，我想这个解决方案使用类似的技巧。但我不明白为什么会这样。任何人都可以向我解释这个算法吗？谢谢！

Answer 1

该算法将指数n分解为表示数字的位。

第一行通过计算倒数来处理负指数，并反转n的符号。并不是它通过减去一个

将x ^ 1从pow（）函数中拉出来

if (n<0) return 1/(x*pow(x,-n-1));

该算法通过观察x ^ 0 = 1来处理零位（参见此行）：

if (!n) return 1;

while循环重复平方x（参见left = x; left = left * left;），因为它将指数n除以2.正确的因子用于计算设置时第i位的值。

while (n>1)
{
    if (n%2==1) right *= left;
    left = left * left;
    n = n/2;
}

当n <= 1时，循环终止，此时第i位的值为== x ^（2 * i），右= = x ^（2 *（i-1））+ ... x ^（2 *（in）），用于'on'的位。

pow（x，n）的迭代实现

1 个答案: