Question

目前我正在开发一个使用矩阵的程序。我想出了这个嵌套循环来乘以两个矩阵：

// The matrices are 1-dimensional arrays
for (int i = 0; i < 4; i++)
    for (int j = 0; j < 4; j++)
        for (int k = 0; k < 4; k++)
            result[i * 4 + j] += M1[i * 4 + k] * M2[k * 4 + j];

循环有效。我的问题是：与将其全部手动写完相比，这个循环会慢吗：

result[0] = M1[0]*M2[0] + M1[1]*M2[4] + M1[2]*M2[8] + M1[3]*M2[12];
result[1] = M1[0]*M2[1] + M1[1]*M2[5] + M1[2]*M2[9] + M1[4]*M2[13];
result[2] = ... etc.

因为在嵌套循环中，计算数组位置，而在第二种方法中，它们不会。

感谢。

Answer 1

与许多事情一样，“它取决于”，但在这种情况下，我倾向于第二种，扩展形式表现几乎相同。任何现代编译器都会为您展开适当的循环，并处理它。

两点可能值得一提：

第二种方法更加丑陋，更容易出错，写作/维护也很乏味。
这是'premature optimization'的一个很好的例子（AKA是万恶之源）。你知道这部分是否是一个瓶颈？这真的是代码中最密集的部分吗？通过如此早地进行优化，如果我们没有标记我们的代码，那么我们就会在＃1点产生所有内容，以达到预感。

Answer 2

您的编译器可能已经这样做了，请查看loop unrolling。让编译器完成猜测和繁重的工作，坚持使用干净的代码，并一如既往地衡量您的表现。

Answer 3

我认为循环不会慢。在两种情况下，您都以相同的方式访问M1和M2阵列的存储器，即。如果你想更快地制作“手动”版本，那么使用标量替换并对寄存器进行计算，例如

 double M1_0 = M1[0];
 double M2_0 = M2[0];
 result[0] = M1_0*M2_0 + ...

但你也可以在循环中使用标量替换。如果你进行阻塞和循环展开，你可以这样做（实际上你的三重循环看起来像MMM的阻塞版本）。

您要做的是通过改善位置来加速程序，即更好地利用内存层次结构和更好的位置。

Answer 4

假设您在英特尔处理器或兼容（AMD）上运行代码，您实际上可能希望切换到汇编语言来执行繁重的矩阵计算。幸运的是，您拥有Intel-IPP库，可以使用高级处理器技术为您完成实际工作，并根据您的处理器选择最快的算法。

IPP包括您可能需要的所有必要的矩阵计算。您可能遇到的唯一问题是您创建矩阵的顺序。您可能需要重新组织订单，以便更轻松地使用您想要使用的IPP功能。

请注意，关于您的两个代码示例，第二个代码示例会更快，因为您避免使用+=运算符，这是一个读取/修改/写入周期，并且通常很慢（不仅如此，它还需要结果矩阵是全部为零开始，而第二个例子不需要先清除输出），尽管你的矩阵可能适合缓存...但是，处理器被优化以按顺序读取输入数据（a [ 0]，一个1，一个[2]，一个[3]，...），并且还要按顺序写回数据。如果您可以将算法编写为尽可能接近这样的序列，那就更好了。不要误解我的意思，我知道矩阵乘法不能按顺序进行。但是如果你想到这样做你的优化，你将获得更好的结果（即改变你的矩阵在内存中保存的顺序可能是其中之一）。

使用for循环的矩阵乘法会降低性能吗？

4 个答案: