Question

我一直在制作一款名为Minecraft PE的游戏，我正在用它来学习。在我展示代码之前，我想让您知道Y是纵轴，X和Z是水平的。这是我使用的一些代码：

Math.asin(Math.sin((fPosXBeforeMoved - sPosX) /
Math.sqrt(Math.pow(fPosXBeforeMoved - sPosX, 2) + 
Math.pow(fPosZBeforeMoved - sPosZ, 2))));

我没有使用tan，因为有时会以某个角度返回NaN之类的内容。当我清楚地使用Math.asin时，这段代码给了我们角度的正弦。 angle是介于-1和1之间的值，它可以正常工作！我知道它有效，因为当我经过Z轴时，我期待并且它确实从负变为正。但是，我认为它应该返回弧度？我读到某处输入是弧度，但我的输入不是弧度。我真的想要回答我自己的代码如何工作以及我应该如何做到这一点！我花了一整天学习三角学，但我真的很沮丧，所以现在我问问我从哪里得到我的答案！

有人可以解释我自己的代码是如何工作的，以及我应该如何修改它以获得弧度的角度？我做得对吗？我实际上给它弧度，然后把它变成某种正弦度类型的东西吗？

Answer 1

好的，让我们快速回顾sin和asin是什么。看看下图中的这个直角三角形：

^{来源：Wikipedia}

通过查看此直角三角形的点A，我们可以看到线段AC和AB之间形成了一个角度。该角度与sin之间的关系是sin是相对边长度与斜边的长度之比。换句话说：

sin A = opposite / hypotenuse = a / h

这意味着，如果我们选择a / h，则等于位于sin的角度的A。因此，要找到实际角度，我们需要在此等式的两边应用逆正弦算子。就这样：

A = asin(a / h)

例如，如果我们的三角形中有a = 1和h = 2，则此右三角形在AC和AB之间的角度正弦为：

sin A = 1 / 2

要找到此处的实际角度，我们会这样做：

A = asin(1 / 2)

把它放在你的计算器中，我们得到30度。弧度是表示角度的另一种方式，其中包含以下关系：

angle_in_radians = (angle_in_degrees) * (Math.PI / 180.0)

我实际上对您的代码感到困惑，因为您之后正在asin然后sin。 asin和sin之间的属性为：

arcsin与asin相同。上面的等式表明只要x >= -Math.PI / 2, x <= Math.PI / 2或x >= -90, x <= 90度，那么这种关系就成立了。在您的代码中，sin内的参数肯定介于-1到1之间，因此实际上简化为：

(fPosXBeforeMoved - sPosX) / Math.sqrt(Math.pow(fPosXBeforeMoved - sPosX, 2) + 
Math.pow(fPosZBeforeMoved - sPosZ, 2));

如果要查找移动点之间的角度，则不要使用三角形的右侧。我稍后会详细介绍。

好的，那么这与你的问题有何关系？看一下代码中的等式。我们有四点需要看一下：

fPosXBeforeMoved - 我们移动之前您的观点的X位置
sPosX - 我们移动后您的观点的X位置
fPosZBeforeMoved - 我们移动之前您的观点的Z位置
sPosZ - 我们移动后你的观点的Z位置。

我们实际上可以在这样的直角三角形中表示这一点（原谅不好的图表）：

enter image description here

我们可以代表您在(fPosXBeforeMoved,fPosZBeforeMoved)平面上移动XZ之前的点，而(sPosX,sPosZ)就是您移动之后的点。在此图中，X将是水平组件，而Z将是垂直组件。想象一下，你正在你面前拍照。 X将是从左到右的轴，Z将是向上和向下的轴，Y将是朝向您的轴并进入图片内部。

我们可以通过取AC坐标和相对（X）段的长度之间的差异来找到相邻（AB）段的长度Z坐标之间的差异。我们剩下的就是找到斜边的长度（h）。如果你从学校回忆起来，这只是通过使用毕达哥拉斯定理来完成的：

h^2 = a^2 + b^2
h = sqrt(a^2 + b^2)

因此，如果您参考图表，我们的斜边因此（在JavaScript中）：

Math.sqrt(Math.pow(fPosXBeforeMoved - sPosX, 2) + Math.pow(fPosZBeforeMoved - sPosZ, 2));

您会将此识别为代码的一部分。我们介绍了sin，但让我们来看看cos。 cos是相邻边长于斜边的长度比。换句话说：

cos A = adjacent / hypotenuse = b / h

这解释了这一部分：

(sPosX - fPosXBeforeMoved) / Math.sqrt(Math.pow(sPosX - fPosXBeforeMoved, 2) + 
Math.pow(sPosZ - fPosZBeforeMoved, 2));

请注意，我交换减去sPosX和fPosXBeforeMoved与您之前的代码相比。原因是因为当您检查之前和之后的点，总是先到之后的点，那么之前的点是第二个。在你计算斜边的底部，这并不重要，因为无论从哪个顺序减去数值，我们都取减法的平方，所以无论如何你都会得到相同的数字。订购。我决定在斜边交换订单，以保持一致。订单确实在顶部很重要，因为当您进行减法时，正值或负数值会在您最终找到角度时产生影响。

请注意，此除法始终介于-1到1之间，因此我们当然可以使用反三角函数。最后，如果要查找角度，则应用反余弦。换句话说：

Math.acos((sPosX - fPosXBeforeMoved) / Math.sqrt(Math.pow(sPosX - fPosXBeforeMoved, 2)
+ Math.pow(sPosZ - fPosZBeforeMoved, 2)));

这就是我认为你应该编程的东西。请注意，这将返回角度以弧度。如果您在度数中喜欢这个，那么请使用我在上面显示的等式，但重新排列它以便您解决度数而不是弧度。就这样：

angle_in_degrees = angle_in_radians * (180.0 / Math.PI)

至于你现在拥有的东西，我怀疑你只是测量相邻和斜边的比例，如果你想检测你在每个轴上的交叉点，那就完全没问题了。如果你想找到实际的角度，我会改用上面的代码。

祝你好运，玩得开心！

找不到角度物体在弧度上移动

1 个答案: