Question

在课堂上，我们使用以下球拍结构为编造语言（lanG）编写了一个解释器。

(struct const (n))
(struct bool (b))
(struct join (e1 e2))
(struct if-then-else (b e1 e2)) 
(struct negate (e)) 
(struct add (e1 e2))
(struct multiply (e1 e2)) 
(struct head (e))   ;returns the head of the list
(struct tail (e))    ;returns the tail of the list 
(struct biggerThan (e1 e2))

这种语言的宏被定义为球拍功能。一个简单的例子是：

(define (threeTimes x)
   (add x (add x x)))

使用它看起来像：

(lanG (threeTimes (const 3)))

会产生答案：

(const 9)

现在我的问题。在考试中有一个任务，我们必须写一个宏sumAtEvenAndOdd，它将汇总一组lanG常数，使用join结构生成并返回一对由偶数位置的元素和元素之和组成的值在奇数位置。

此类列表的一个示例是：

(join (const 3) (join (const 2) (const 5))) ;lanG list with no null at the end

结果将是：

(join (const 2) (const 8))

我尝试通过将列表转换为球拍列表，用元素划分位置，从列表中过滤奇数或偶数元素来解决此问题，并使用这些列表的总和产生该对。这有效，但我过于复杂。教授说解决方案大约有5行。

我事先感谢你的帮助。

Answer 1

我假设还有谓词来标识const和join - 我们称之为const?和join?。

假设我们有一个函数来添加列表中的所有其他项，sumAtEvenAndOdd可能如下所示：

(define (sumAtEvenAndOdd xs)
  (join (sumEveryOther (tail xs)) (sumEveryOther xs)))

然后sumEveryOther可以像这样实现：

(define (sumEveryOther x)
  (if-then-else (const? x)
                x
                (if-then-else (join? (tail x))
                              (add (head x) (sumEveryOther (tail (tail x))))
                              (head x))))

这当然不是最佳的，因为它遍历列表两次，但它很短（“考试大小”）并完全在lanG中实现。

稍微长一点的解决方案，只使用累加器遍历列表一次：

(define (sumEvenOdd x evens odds odd?)
  (if-then-else (const? x)
                (if-then-else odd?
                              (join evens (add odds x))
                              (join (add evens x) odds))
                (if-then-else odd?
                              (sumEvenOdd (tail x) evens (add (head x) odds) (negate odd?))
                              (sumEvenOdd (tail x) (add (head x) evens) odds (negate odd?)))))


(define (sumAtEvenAndOdd xs)
  (sumEvenOdd xs 0 0 (bool #t)))

Answer 2

所以join就像一对join-e2可能是join?。要循环使用它，您可以使用带有点列表的pair?进行循环，因为您的示例中的正确列表以const结尾。

(let loop ((lst '(1 2 3 4 5 6 . 7)) (o 0) (e 0) (odd? #t))
  (let* ((ele (if (pair? lst) (car lst) lst))
         (no  (if odd? (+ ele o) o))
         (ne  (if odd? e (+ ele e))))
    (if (pair? lst)
        (loop (cdr lst) no ne (not odd?))
        (cons no ne))))

Answer 3

这是一个简单的递归解决方案。

(define (sum-even/odd xs)
  (if (null? xs)
      (values 0 0)
      (call-with-values
       (λ ()    (sum-even/odd (cdr xs)))
       (λ (e o) (values (+ (car xs) o) e)))))

> (sum-even/odd '(1 2 3 4 5 6 7))
16
12

使用球拍结构在偶数和奇数位置对元素求和

3 个答案: