Question

我正在训练Codility解决第一课：Tape-Equilibrium。

据说它必须具有复杂性O（N）。因此，我试图用一个for来解决问题。我知道如何使用两个for来完成它，但我知道它会暗示O（2N）的复杂性，因此我跳过了这些解决方案。

我在互联网上寻找它，当然还有in SO there was an answer

令我惊讶的是，所有解决方案首先计算向量元素的总和，然后进行计算。我知道这是复杂度O（2N），但得分为100％。

此时，我认为我对时间复杂性限制的理解是错误的。如果他们要求你得到O（N）的时间复杂度，那么得到O（X * N）是正确的吗？ X值不是很高吗？

这是如何运作的？

Answer 1

让f和g成为函数 Big-O表示法f in O(g)表示您可以找到c的常数f(n) ≤ c⋅g(n)。因此，如果您的算法具有复杂度2N（或XN对于常量X），由于O(N)（或c = 2），此算法位于c = X持有2N ≤ c⋅N = 2⋅N（或XN ≤ c⋅N = X⋅N）。

Answer 2

这就是我设法保持O（N）以及100％得分的方式：

// you can also use imports, for example:
// import java.util.*;

// you can use System.out.println for debugging purposes, e.g.
// System.out.println("this is a debug message");

class Solution {
    public int solution(int[] A) {
        int result = Integer.MAX_VALUE;
        int[] s1 = new int[A.length-1];
        int[] s2 = new int[A.length-1];
        for(int i=0;i<A.length-1;i++){
            if(i>0){
                s1[i] = s1[i-1] + A[i];
            }
            else {
                 s1[i] = A[i];
            }
        }
        for(int i=A.length-1;i>0;i--){
            if(i<A.length-1){
                s2[i-1] = s2[i] + A[i];
            }
            else {
                s2[i-1] = A[A.length-1];
            }
        }
        for(int i=0;i<A.length-1;i++){
            if(Math.abs(s1[i]-s2[i])<result){
                result = Math.abs(s1[i]-s2[i]);
            }
        }
        return result;
    }
}

Codility如何计算复杂性？示例：磁带均衡Codility培训

2 个答案: