Question

这是我问过的问题的n = 2个案例。

让我们假设我们有k分

(a11, a12)

(a21, a22)

.
.

(ak1, ak2)

我们允许使用x个正方形来覆盖这些点

（如果这些点位于正方形上，就像它们位于正方形的侧面或顶点，或正方形内部，那么我们认为该点被正方形覆盖）。

如果k和x是固定的，并且所有正方形必须具有相同的边长，我们能否找出最小边长的宽度，以便它们覆盖所有点？正方形可以重叠，它们必须与坐标轴平行。

例如，设k = 5，x = 2，点为（2,0），（0,4），（2,2），（3,2），（0,8），然后正方形的最小边长应为4，正方形的顶点为（0,0），（0,4），（4,0），（4,4），顶点为（4,0），（ 4,4），（8,4），（8,0）将覆盖所有点

我想知道是否有一个众所周知的算法或简单的方法，如果可能的话，将它推广到n维的情况。

Answer 1

一般问题类似于minimum bounding problem，{{3}}找到＆＃34;面向最小边界框，包含一组点＆＃34;。如果这些点形成凸多边形，则已知最小面积包围矩形的O（n）＆＃34;算法＆＃34;。这可以适用于找到覆盖一组点的最小平方。

由于你正在处理 x 方块，你的问题会更加困难，但是由于方块与轴平行的要求，它简化了。您需要制定算法将点划分为 x 区域，以便每个区域都能够被相同大小的方块覆盖。让我们说X是4.在这种情况下，你会找到一条将x点分成2个相等区域的线和一条将y点分成2个相等区域并从那里调整的线。