Matlab：大数字引入错误？

Question

我正在对时域卷积与频域乘法进行一些测试，特别是你可以通过将两个基数为10的数字相乘，将它们视为向量，进行DFT，乘法，然后重新组合它们来获得相同的结果如下：

format long
multiply = 527283*426715
a = [5 2 7 2 8 3];
b = [4 2 6 7 1 5];
len = length(a)+length(b) - 1; % the length of the convolution result
temp = ifft(fft(a,len).*fft(b,len));
% add the numbers for each index up
result = 0;
for i = 1:length(temp)
    result = result + temp(i)*10^(length(temp)-i);
end
result
result == multiply

当我运行该代码时，我最后得到0，暗示两个数字不相等。如果我将输入的数量级减少2，那么它会像它应该的那样返回1。这个数值误差来自哪里？是否可以避免？

Answer 1

如果a和b是浮点数，则永远不要使用a == b来检查是否相等。您应该将它们与abs(a-b) < tol所在的容差tol进行比较，例如10e-6。

由于您将multiply声明为两个整数的乘积，因此可能会造成混淆，但在Matlab中所有都是双精度，除非明确指定。