如何连接两个平行的2d多边形以创建无缝的3D网格？

Question

假设我有两个多边形，一个在另一个之上，就像这样：

我想连接它们的顶点，用它们周边的三角形创建一个三维网格。此图显示了一种可能的方法（橙色线代表三角形边）：

这种事情可以由人类直观地完成，但我在将其转化为工作算法方面遇到了麻烦。

多边形存储为List<Vector2>。它们总是很简单，可能是凹的。

Answer 1

我会这样做：

1. 在每个多边形中找到两个最近的点

   这将用作起点

2. 从这两个起点重新排序顶点

   具有相同的缠绕规则，例如 CW ，如图像

3. 找到＆＃39; center＆＃39;每个多边形的点

   例如所有顶点的平均值或边界框的中点或其他。它不需要精确，但在复杂的凹形上错误选择中心位置会导致输出网格出错。

4. 为每个顶点添加角度信息

   角度很容易使用

   a=atan2(vertex-center)
   

毕竟这应该是这样的：



用于角度角度[度]

index: 0   1   2   3   4
green: 355 085 135 170 230 
 blue: 020 135 255

现在，您只需将两个最接近的顶点从一个多边形匹配到另一个多边形

不要忘记角度差是最大+/-180 deg，如果你使用弧度，那么将常量180,360转换为PI,2.0*PI

da=ang1-ang0;
while (da<-180.0) da+=360.0;
while (da>+180.0) da-=360.0;
if (da<0.0) da=-da;

下一个文字line(i,j)的

将表示来自绿色的i-th顶点和来自蓝色多边形的j-th顶点

现在加入：

1. 加入最近的顶点

   只处理所有绿色顶点并将它们连接到最近的蓝色顶点（图像上的黑线）

   line(0,0)
   line(1,1)
   line(2,1)
   line(3,1)
   line(4,2)
   

2. 填补空缺

   网格三角剖分每个顶点至少需要2个节点，因此连接点较少的处理点：

               index: 0 1 2 3 4
   green connections: 1 1 1 1 1
    blue connections: 1 3 1
   

   所以现在处理不到2次使用蓝色顶点(0,2)并将它们连接到最近的绿色顶点（图像上的黄线），忽略已使用的连接（在这种情况下选择下一个）

   line(1,0)
   line(3,2)
   

   这样：

               index: 0 1 2 3 4
   green connections: 1 2 1 2 1
    blue connections: 2 3 2
   

   现在处理其余的绿色少于2次使用的顶点连接到不到3次使用蓝色顶点。如果它有少于3个连接，则选择已经使用连接的下一个点，如果有多个选项，则使用最接近的选项（图像上的红线）。


line(0,2)绿色0连接到蓝色0所以从蓝色1,2中选择（1也是如此2）
line(2,-)绿色2连接到蓝色1，使用3次，因此忽略此顶点
line(4,-)绿色4连接到蓝色2，使用3次，因此忽略此顶点

                index: 0 1 2 3 4
    green connections: 2 2 1 2 1
     blue connections: 2 3 3

就是这一切。现在你应该完成这样的细分：



<强> [注释]

• 您还可以使用周长位置/周长而不是角度（有时候会有更好的效果）
• 凹面多边形可能会弄乱这一点，因此应该添加一些三角形相交检查以避免出现问题。
• 此外，多边形之间的顶点数量不应相差太多，在这种情况下，您仍然可以划分一些线条以添加缺失点，否则3次使用条件将是错误的（如果顶点数量相差2次或更多次）
• 如果你想要安全，你应该将多边形切割成凸起的部分并单独测试它们，然后才能将网格连接在一起